多指标综合评价的聚类分析方法.pdf.pdf

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贵州省统计局陈述云
一卜.』
近年来,统计界就多指标综合评价问题提标,则就是个样本中第项指标的最大植,
出了许多方法。贵刊曾在年第期发表了反之为最少值。
曾坤先、王继勋、朱建珊三同志的论文《聚类第二步,数据标准化。本文采用—
分析在宏观经济效益综合评价中的应用》。该文方法,即对初始样本资料作如下变换:
是根据系统聚类分析的基本思想而建立一种多一
指标综合评价方法。但文章仅用绝对值距离来
这一变换消除了指标闸的数量级与量纲不
衡量样本间相似程度。而目前量度样本间相似
同的影响,使各评价指标闸具有可比性。为方
程度较成熟的统计量有多种。因此,在具体
便计,把变换看的数据仍记为新的最优掸
使用距离综合评价方法时,如何选择最优统计
本仍记为。。
‘量就成为摆在实际工作者面前的一个重要问
厶第三步,计算样本的综合评价指数。先选
题。本文拟用等级相关理论对这一问题作初步
【择一种距离来度量样本间相似性程度,再计算
探讨。
各掸本与最优样本间的距离。.。在此
一
、方法原理
基础上计算各参评样本的综合评价指数.
用距离综合评价方法进行综合评价的基本
思路是:首先确定评价对象的指标体系, 然后一吕筹这样处理只是为了使综
根据各指标的经济含义,求出使各指标均达到合评价结果与人们习惯的百分制评分法相一
最优值的最优样本,再选择一种距离量度样本致。式中⋯., ⋯.,表示最劣样
问的相似性程度,最后计算各参评样本与最优本,它是由项指标的最差值组成的样本。对
样本问的距离, 由此就可评价出参评样本的优正向指标来说,是其最小值;对逆向指标来说。
劣是其最大值。
设有个样本,每个样本有个指标,初由于。,.表示第个样本与最优样
始样本资料距阵为×。距离综合评本。的相似程度。若则表明第个样本
价方法的具体步骤是: 比第个样本优。由序列即可对参评样本
第一步,根据个指标的经济含义,找出进行排序对比分析。
使每个指标达到最优值的最优样本。一, 在距离综合评价方法中,距离的选择是关
,⋯。事实上,最优样本构成了一个理想键的。目前,,度量样本间相似性程度的广义距
化样本。如果第项指标是越大越好的正向指离有种,分述如下:
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欧氏距离非参数方法二;
∑,
∑一
,一————————一
绝对值距离: ∑
一∑一非参数方法三
切比雪夫距离: : ¨
.—】—
兰氏距离·
。
∑一二、种距离的优劣评判
一厂种距离的优劣, 可根据由这种距离
马氏距离形成的综合评价方法的评价效果来衡量。我们
一一。用这种距离综合评价方法对年全国
式中为样本:协方差矩阵的逆矩阵,协个省会城市和个直辖市的城市设施水平
方差矩阵一. , 进行综合评价资料来源: 《中国统计年鉴
》。评价用指标有个,它们是人均
善一又一五居住面积平方米,城市人口用水普及率%,
夹角余弦: 万人拥有公共汽电车辆标台,人均拥有

∑
· · 平方米和每万人拥有公共厦所座。计算
结果表明,