因子分析方法.doc

因子分析尝试识别出基础变量(或称因子)来解释在一组观察到的变量中体现的相关模式。因子分析通常用于数据降维,其目的是识别出少数几个因子来解释大多数在众多显性变量中所观测到的方差。因子分析也可用于生成关于因果机制的假设或筛选变量以用于随后的分析(例如:在执行线性回归分析之前识别共线性)。因子分析过程提供了高度的灵活性:有7种因子抽取的方法。有5种旋转方法,包括直接Oblimin方法和非正交旋转的最优斜交。有3种计算因子得分的方法,并且得分可以另存为变量以进行进一步分析。示例。什么基础态度使人们回答政治调查上的问题?检查调查项中的相关性显示,项的各种子组有显著的交迭-关于税的问题显得彼此相关,关于军事的问题显得彼此相关,等等。使用因子分析,您可以调查基础因子的数量,并且,在许多情况下,还可以识别这些因子在概念上所代表的含义。此外,您可以计算每个回答者的因子得分,然后这些得分可以用于以后的分析。例如,您可以建立logistic回归模型以根据因子得分预测投票行为。统计量。对于每个变量:有效个案数、均值和标准差。对于每个因子分析:变量的相关矩阵,包括显著性水平、行列式和逆;再生相关矩阵,包括反映像;初始解(公因子方差、特征值和已解释方差的百分比);对取样适合性的Kaiser-Meyer-Olkin度量和Bartlett球形度检验;未旋转的解,包括因子载荷、公因子方差和特征值;以及旋转解,包括旋转的模式矩阵和转换矩阵。对于斜交旋转:已旋转的模式和结构矩阵;因子得分系数矩阵和因子协方差矩阵。图:特征值的碎石图和前两个或前三个因子的载荷图。数据。变量在区间或比率级别应该是定量变量。分类数据(例如:宗教或原产国家/地区)不适合因子分析。可计算Pearson相关系数的数据应该适合于因子分析。假设。对于每对变量,数据应具有二元正态分布,且观察值应是独立的。因子分析模型指定变量是由公共因子(模型估计的因子)和特殊因子(不在观察到的变量之间交迭)确定的;计算的估计值所基于的假设是所有唯一因子相互之间不相关并与公共因子不相关。获取因子分析E从菜单中选择:分析降维因子分析...E选择用于因子分析的变量。图片34-1“因子分析”对话框因子分析:选择个案图片34-2“因子分析:设置值”对话框选择用于分析的个案:E选择一个选择变量。E单击值以输入整数作为选择值。因子分析中仅使用具有该选择变量值的个案。因子分析:描述图片34-3“因子分析:描述统计”对话框统计量。一元描述包括每个变量的均值、标准差和有效个案数。初始解显示初始公因子方差、特征值和已解释方差的百分比。相关矩阵。可用选项为系数、显著性水平、行列式、KMO和Bartlett球形度检验、逆、再生和反映像。􀂄KMO和Bartlett的球形度检验。取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量检验变量之间的偏相关性是否较小。Bartlett的球形度检验可检验相关矩阵是否为恒等矩阵,该检验可以指示因子模型不适当。􀂄再生。从因子解估计的相关矩阵。还显示残差(估计相关性和观察相关性之间的差分)。􀂄反映像。反映像相关矩阵包含偏相关系数的相反数,而反映像协方差矩阵包含偏协方差的相反数。在一个好的因子模型中,大部分非对角线的元素将会很小。变量的取样充分性度量显示在反映像相关矩阵的对角线上。因子分析:抽取图片34-4“因子分析:抽取”对话