对数与对数知识点.doc

薈对数与对数运算蒆对数的定义肄①若,则叫做以为底的对数,记作,其中叫做底数,②③对数式与指数式的互化:.袅(2)几个重要的对数恒等式: ,,.袄(3)常用对数与自然对数:常用对数:,即;自然对数:,即(其中…).肂(4)对数的运算性质如果,那么聿①加法:蕿②减法:薅③数乘:肃④蒁⑤羈⑥换底公式:莅对数函数及其性质袀(5)对数函数薀函数名称莇对数函数肅定义羂函数且叫做对数函数蚈图象袇袆肁芆0薆1袀腿0蚆1莇袂薁荿螃羃定义域蚀螈值域薃螁过定点螈图象过定点,即当时,.芈奇偶性芄非奇非偶螂单调性膀在上是增函数蚇在上是减函数肄函数值的袃变化情况艿肆螄变化对 图象的影响蚁在第一象限内,越大图象越靠低,越靠近x轴薆在第一象限内,越小图象越靠低,越靠近x轴蚁在第四象限内,越大图象越靠高,越靠近y轴蒅在第四象限内,越小图象越靠高,越靠近y轴蚂基础练习::腿(1)2-2=;(2)102=100;(3)ea=16;(4)64-=;=3,则x=:。袈虿4.(1)==log310,b=log37,则3a-b=(4,2),.(1)如图2-2-1是对数函数y=logax的图象,已知a值取,,,,则图象C1,C2,C3,C4相应的a值依次是______________肈螆蚂(2)函数y=lg(x+1)的图象大致是( ):羇(1)log8x=-;(2)logx27=;(x)=1+log2x,则f(),函数y=log3x与y=(x)=那么f(f())::薄(1)log3x=3;(2)logx4=2;(3)log28=x;(4)lg(lnx)=:莈求下列各式中的x的值:袈(1)log8x=-;(2)logx27=;(3)log2(log5x)=0;(4)log3(lgx)=:蒄(1)2log510+;(2)lg-lg+lg(3)lg25+lg8+lg5×lg20+(lg2):膆计算下列各式的值:膅(1)3log4;(2)32+log35;(3)71-log75;(4)4(log29-log25).:艿(1)y=;(2)y=;(3)y=log(2x-1)(-4x+8).蚆芁袁螈莆芃变式突破:罿求下列函数的定义域:膈(1)y=;:薇(1),ln2;(2),(a>0,且a≠1);蚃(3),;(4)log3π,:莄若a=,b=log26,c=,则a,b,=,y2=,y3=(