平均数和方差的故事
考试成绩
67, 87, 90, 58, 88, 76, 44, 63, 95, 81, 68, 83, 77, 72, 86, 89, 81, 93, 50, 62, 82, 92, 49, 51, 56, 64, 75, 79, 80, 71
请问该班此次考试成绩如何?
报出每人考分?
报告平均数?
1
集中量 (measures of central tendency)
集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
最常用的集中量——算术平均数
2
算术平均数(arithmetic mean)
算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商,简称为平均数或均数。
3
离差
离差(deviation score)
观察值与平均数之差
4
差异量 (measures of dispersion)
差异量用于表示数据的变异程度或离散程度。
最常用的差异量——方差、标准差
5
方差和标准差
方差(variance):指离差平方的算术平均数
定义公式:
6
标准差
标准差(standard deviation)是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。
定义公式:
7
样本的方差与标准差
样本的方差
样本的标准差
8
标准分数(z-score)
9
T-score
T = KZ + C
10
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