鸡兔同笼(一)教学目标:了解”鸡兔同笼”问题,”鸡兔同笼”问题通过自主探索,合作交流,:让学生亲历图示解题的过程,体会解决问题的一般策略。教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程:创设情境,提出问题用数学语言描述鸡兔的特征师:同学们看,屏幕上有哪两种小动物?生:鸡,:你能用数学语言描述一下鸡和兔的特征?生:鸡1个头,2条腿;兔1个头,4条腿。3引入课题:关于鸡和兔有一个著名的数学问题,这就是鸡兔同笼。(点课件)板书::鸡兔同笼是什么意思?生:鸡兔关在一个笼子里。师:这节课我们就来探究这个数学问题。(出示):笼子里有鸡和兔共8只,一共22条腿。鸡和兔各有几只?二、自主探索,解决问题1、猜想:要求鸡和兔各有几只,咱们不妨先来猜一猜,好吗?(学生猜教师板书)2、尝试画图解决问题到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组的方法最多?并把你们的想法和思考过程记录下来。(学生充分活动后交流)谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论?图示生介绍画图的方法:第一步:先画8个表示鸡兔共有8个头第二步:给每个头都配上2条腿,共有16条腿(假设全是鸡)第三步:一共少画了6条腿,因为每只兔子比每只鸡多2条腿,所以6条腿可以添在其中3个头上,3只鸡就变成了3只兔。大家都是这么画的吗?生介绍画图的方法:第一步:先画8个表示鸡兔共有8个头第二步:给每个头都配上4条腿,共32条腿(假设全是兔)第三步:一共多画了10条腿,因为每只兔子比每只鸡多2条腿,所以10条腿可以从5个头上划去。5只兔就变成了5只鸡。巩固练习有若干鸡和兔,它们共有10个头,28条腿。鸡和兔各有几只?学生先自己画一画,再出示结果。拓展和应用“鸡兔同笼”问题传到日本,日本人称它为“龟鹤问题”。(出示)动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。问:龟和鹤各有几只?总结:今天你有什么收获?作业:踢呖哒,踢呖哒,比赛结束正遛马。六十只足地上走,人马共有一十八。想一想来算一算,多少人来多少马?
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