钟表上的追及问题.doc

蚄20!=2432902008Y7664X000,请问X-Y=?多谢回复!芅解:5*10*15*20*2=30000=>X=0此数能被99整除=>2+43+29+02+8Y+76+64是99的倍数=>Y=1袁钟表上的追及问题蒀一个n(n≥2)位正整数M中的相邻的一个、两个、...(n-1)个数码组成的数叫的片段数(莈新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。例如:在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角。许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决。实际上,因为分针旋转的速度快,时针旋转的速度慢,而旋转的方向却是一致的。因此上面这类问题也可看做追及问题。通常有以下两种解法:“分格”,时针1小时走5个分格,所以时针一分钟转分格,分针一分钟转1个分格。因此可以利用时针与分针旋转的“分格”数来解决这个问题。蚈解析(1)设3点x分时,时针与分针重合,则分针走x个分格,时针走个分格。因为在3点这一时刻,时针在分针前15分格处,所以当分针与时针在3点与4点之间重合时,分针比时针多走15个分格,于是得方程,解得。螇所以3点16分时,时针与分针重合。蒂(2)设3点x分时,时针与分针成平角。因为在3点这一时刻,时针在分针前15分格处,而在3点到4点之间,时针与分针成一平角时,分针在时针前30分格处,此时分针比时针多走了45分格,于是得方程,解得。虿所以3点分时,时针与分针成平角。螇(3)设3点x分时,时针与分针成直角。此时分针在时针前15分格处,所以在3点到4点之间,时针与分针成直角时,分针比时针多走了30分格,于是得方程,解得。膆所以3点分时,时针与分针成直角。,时针12小时旋转一圈,分针1小时旋转一圈,转过的角度都是360°,°,分针1分钟转过的角度是6°。故也可以利用时针与分针转过的度数来解决这道题。蚆解析(1)设3点x分时,时针与分针重合,°,分针旋转的角度是6x°。整3点时,时针与分针的夹角是90°,当两针重合时,分针比时针多转了90°,于是得方程,解得。羃(2)设3点x分时,时针与分针成平角。此时分针比时针多转了90°+180°=270°,于是得方程,解得。袂(3)设3点x分时,时针与分针成直角。此时分针比时针多转了,于是得方程,解得。,什么时刻时针与分针重合?,什么时刻时针与分针互相垂直?,什么时刻时针与分针成40°的角?,什么时刻时针与分针成一直线?蒅(参考答案:; ;; 。)蚁比较分数大小的若干方法与技巧蚈比较分数大小问题是初中数学竞赛的一类常见问题,现介绍几种常用解法,以供同学们学习参考。膈一、巧加数字芄例1.(1992年第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题)螂把四个分数从小到大排列是____________螇解:将每个分数都加上1,可得:薇羄,蕿所以腿所以肇螅二、巧减数字薁例2.(1996年第七届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题)芇设,则下列不等式关系中成立的是()>b>c>d >a>d>>b>c>a >c>d>b蚂解:设每个分数都减去1,可得蚀袅膅显然a>c>d>b蒀故选D螈莅三、巧乘数字蚂例3.(1995年第六届“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题)蒁设,则a、b的大小有()>b <b =b :因为蒂薂艿蒈所以膃即a>b莀故应选A莇袇四、巧除数字羃例4.(1997年《中小学数学》(北京)数学奥林匹克初一综合练习题)蒁若,则()<b<c <c<<b<a <c<b蚃解:用1除以a,得蒃袈同理:螆莄所以芀故应选A芀膅五、巧倒数法膄例5.(第二届“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)莁比较和的大小。荿解:因为薄袄因为莃即蒇所以芈蚅六、:因为,所以蚇因为,所以莅又因为芁所以羈综合以上可得膇故选D袂芃七、巧求商法莀例7.(2000年“鲁中杯”绍兴四市、县初中数学联赛试题)薆已知,则有()>B>C >B>>A>C >C>A葿解:因为羅所以,同理可求得莂所以,故选B膂薇八、巧代换法莅例8.(江苏省泰州市初中数学竞赛试题)肃已知:,比较A、B的大小。芃解:设,则罿袄袃因为肀所以A<B肈一元一次不等式解题技巧大放送薇薃肂解一元一次不等式,教材中介绍的是基本方法,但题目千变万化,遇到每一个题目要善于观察所给不等式的特点,结合其他知识,