命题量词与逻辑联结词.ppt

§ 命题、量词与逻辑联结词二、全称量词与存在量词一、“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,含有全称量词的命题,“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,含有存在量词的命题,:对于集合A中的任意元素x,有P(x):存在集合A中的某一元素x,有P(x)、逻辑联结词、简单命题与复合命题1.“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词,不含有逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”:p或q,p且q,非p(记作“􀱑p”).3.“或”“且”“非”的真值判断(1)“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;(2)“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假;(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时:a2≥0(a∈R),命题q:a2>0(a∈R),下列命题为真命题的是 (     )(A)p或q.     (B)p且q.(C)(􀱑p)且(􀱑q).     (D)(􀱑p)或q.【解析】p为真命题,q为假命题,故p或q为真命题.【答案】:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直, (     )(A)①和②.     (B)②和③.(C)③和④.     (D)②和④.【解析】当两直线平行时,两个平面不一定平行,①错;②正确;垂直同一直线的两直线可相交也可异面,③错;与交线不垂直,即不垂直平面内所有直线,即不垂直平面,④正确.【答案】“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x2)>0”的否定是         .【答案】任意负数满足不等式(1+x)(1-9x2)≤0题型1 对“或”“且”“非”的理解例1 写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“􀱑p”形式的复合命题,并判断这些复合命题的真假.(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;