命题量词与逻辑联结词.ppt

§ 命题、量词与逻辑联结词
二、全称量词与存在量词
一、命题的概念
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知识诠释思维发散

短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,含有全称量词的命题,叫做全称命题.

短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,含有存在量词的命题,叫做特称命题.

命题:对于集合A中的任意元素x,有P(x)成立.
命题的否定:存在集合A中的某一元素x,有P(x)不成立.
三、逻辑联结词、简单命题与复合命题
1.“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词,不含有逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题.
:p或q,p且q,非p(记作“􀱑p”).
3.“或”“且”“非”的真值判断
(1)“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;
(2)“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假;
(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.
:a2≥0(a∈R),命题q:a2>0(a∈R),下列命题为真命题的是 (     )
(A)p或q.     (B)p且q.
(C)(􀱑p)且(􀱑q).      (D)(􀱑p)或q.
【解析】p为真命题,q为假命题,故p或q为真命题.
【答案】A
:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的
直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是 (     )
(A)①和②.     (B)②和③.
(C)③和④.     (D)②和④.
【解析】当两直线平行时,两个平面不一定平行,①错;②正确;垂直同一直线的两直线可相交也可异面,③错;与交线不垂直,即不垂直平面内所有直线,即不垂直平面,④正确.
【答案】D
“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x2)>0”的否定是         .
【答案】任意负数满足不等式(1+x)(1-9x2)≤0
题型1 对“或”“且”“非”的理解
核心突围技能聚合
例1 写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”
“􀱑p”形式的复合命题,并判断这些复合命题的真假.
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;