小学繁分数化简专题.doc

,分子或分母含有四则运算或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数的数,叫“繁分数”;其对应于“简分数”。。腿例:÷×,去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下,分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。膅例::繁分数中的分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数再化简。:繁分数中的分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化简。:繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数,则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。:若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质,分子与分母同时扩大相同的倍数,把小数化成整数再化简。:繁分数的分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。螂螇(1)膇(2):化简复杂的繁分数要学会分层化简。袂膈蚅走进奥数袅繁分数羂根据实际问题列出的分数,有时它的分子或分母里又含有分数,或者分子和分母里都含有分数,我们把这样的分数叫做繁分数。蕿莇繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线,叫做繁分数的主分数线(也叫主分线)。主分线比其它分数线要长一些,书写位置要取中。在运算过程中,主分线要对准等号。如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数,我们就把最长的那条主分线,叫做中主分线,依次向上为上一主分线,上二主分线……;依次向下叫下一主分线,下二主分线……;两端的叫末主分线。蚄肂……下末主分线羀……下一主分线袄……中主分线莃……上一主分线膂……上末主分线膆……下一主分线薆……上末主分线膁的如:节根据分数与除法的关系,分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。薇如:(3+)÷(2-1)=羄把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法:芄把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法:莂先找出中主分线,确定出分母部分和分子部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果,能约分的要约分,最后写成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出最后结果。羈例1、==÷=×=蚆此题也可改写成分数除法的表达式,再进行计算。羃即:(+)÷(1-×)=÷=×=莂繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数),从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数。荿例2、====膄繁分数的分子部分和分母部分,有时也出现是小数的情况,如果分子部分与分母部分都是小数,可依据分数的基本性质,把它们都化成整数,然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即:把小数化成分数,或把分数化成小数,再进行化简。螂有一种繁分数,形式如蒁 1+螀这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式,二者之间是一般与特殊的关系。袆计算连分数,采取自下而上的方法,先将连分数中最下面的分数化简,然后逐步向上计算。螅例如:==薁=== 袇例1:====,:用倒推法。蚁设1=,解得x1=。芈又设2=,解得x2=肆再设=,解得x3=莃x+=,解得x=螁拓展演练虿用简便方法计算下面各题:螇⑴⑵肂⑶⑷袁(5)(6)聿(7)。芆(1)(2)羇(3)(4)=。羅螃星级擂台肀蒈拓展演练答案参考莆1.(1)原式==1(2)1(方法同