小学繁分数化简专题.docx

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数” 对应于“简分数”。

。
6
㈱ 7 6 5 6 14 12
-7
3 7 14 7 5 5
14
，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当 非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
6
例：工
5
14
勺14 14
12

:
繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
15
22
3
15
18
40
9
20
:
繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
3
3
20

20
20
3
1
3
3
3
15
5
—
—
—
20
4
4
4
化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数， 则可把分子或分母中的分数化为小
数再化简。
15 1
3 75 5
4
化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质， 分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数
化成整数再化简。
24 2
36 3
：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算， 则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。 繁分
数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
1 2 3 4 7
(1)2 3 6 6 6 7
115 4 1 6
1
20
1 3
1- 33
(2) 2__4
C C ， 1
7
2



:
化简复杂的繁分数要学会分层化简
1
1
2号
2
1
1
5
2
1
-1
1
"T
12
5
1
渭
12
1 12
29 29
12
如:
(3+7
3 (2-4
3+8
)=乙3 4
把繁分数化为最简分数或整数的过程,
叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采
4 5 20 20 20
用以下两种方法:
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用
以下两种方法:
(1)确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算
结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分+分母部分”的形式，再求
1 +5
例1、
1-4
出最后结果。
7
8 7 7 7 10 5
h -F- = — >C- =一
工 8 10 8 7 4
10
此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算
目门 /15 3 2 7 7 7 10 5
即：（4 +8）+（1-4 否）=8 而=8 q=4
（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、
分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有 分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计 算化为最简分数或整数。
43 -33
例 2、T-5
22 +46
x 12
56-45 11 1
5- 6
1- 2
2
“ =30+58 =88 =8
X 12
繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分 母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。 如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处 理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。
有一种繁分数，形式如
1+
4+
3+
2+
1
2+…
这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的
关系。
计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐 步向上计算
例如:
1
2T
3+4
1 1 1 _30
- 1