第5章不定积分一、不定积分的概念和性质若,则,为积分常数不可丢!性质1或或性质2或性质3或;.二、基本积分公式或直接积分法基本积分公式(为常数且)()()直接积分法:对被积函数作代数变形或三角变形,化成能直接套用基本积分公式。代数变形主要是指因式分解、加减拆并等;三角变形主要是指三角恒等式。三、换元积分法:(凑微分法).注(1)常见凑微分:(2)适用于被积函数为两个函数相乘的情况:若被积函数为一个函数,比如:,若被积函数多于两个,比如:,要分成两类;(3)一般选择“简单”“熟悉”的那个函数写成;(4)若被积函数为三角函数偶次方,降次;奇次方,拆项;:对被积函数直接去根号;到代换;三角代换去根号:、、,,,,,,三、分部积分法:.注(1)的选取原则:按“反对幂三指”的顺序,谁在前谁为,后面的为;(2)要比容易计算;(3)适用于两个异名函数相乘的情况,若被积函数只有一个,比如:,();(4)多次使用分部积分法:
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