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高等数学方明亮34函数的单调性与曲线的凹凸性.ppt

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第四节函数的单调性与曲线的凹凸性第三章三、小结与思考练习二、函数的凹凸性及拐点一、函数单调性的判定法(MonotonicityofFunction&ConcavityandConvexityofCurve)Date1一、:单调区间为Date4基本步骤:(1)确定定义区间;(2)求函数f(x)的导数;(3)找出驻点(导数为零的点)和导数不存在点;(4)以驻点和导数不存在点为分界点,把定义区间分成若干个小区间,并讨论在这些小区间上,导数的符号,进而确定单调区间。::令Date7二、函数的凹凸性及拐点(InflectionPoint)1、曲线凹凸的定义显然,曲线AB与BC都是单调增加的,但它们单调增加的变化方式却有所不同。这说明:仅靠单调性来描述曲线的性态是不够的。为此,我们有必要研究一下曲线的弯曲方向问题。Date8图形上任意弧段都位于所张弦的下方于是上式变为xDate9直接利用定义来判别曲线的凹凸性是比较困难的,

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