陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学数列求和()导学案北师大版.doc

(2)导学案北师大版必修5【学数列求和的五种方法:公式求和法,分组求和法,倒序相加法,裂项相消法,错位相减法。能够对简单的数列求和问题进行分析、辨认,并选择正确的方法求解【学习重点】重点:裂项相消法,错位相减法。【学法指导】自己通过查询资料,搜集整理裂项相消法,错位相减法的相关内容,并与组内同学交流形成共识后完成基础学习。【使用说明】(B)2、错位相减法的适用范围是?学习探究(A)探究一已知数列的通项=,求数列的前n项和sn.(提示:本小题用裂项相消法)(B)探究二已知数列的通项=n?3n,求数列的前n项和sn.(提示:本小题用错位相减法)当堂检测(A)1、已知等差数列满足:,.的前n项和为.(1)、求及;(2)、令(),求数列的前n项和.(C)3设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若cn=an·bn(n=1,2,3…),}的前n项和,求Tn.(三)教与学反思本节课你有哪些收获?请写下来,与组内的同学分享【解】(1)由bn=2-2Sn,令n=1,则b1=2-2S1,又S1=b1,所以b1=.当n≥2时,由bn=2-2Sn,可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn,即=.所以{bn}是以b1=为首项,为公比的等比数列,个性笔记于是bn=2·.(2)数列{an}为等差数列,公差d=(a7-a5)=3,可得an=3n-1.=an·bn=2(3n-1)·,∴Tn=2[2·+5·+8·+…(3n-1)·],Tn=2[2·+5·+…+(3n-4)·+(3n-1)·].∴Tn=2[2·+3·+3·+…+3·-(3n-1)·].Tn=--.总结反思总结反思