辽宁沈阳二中2011届高三10月月考(数学理).doc

沈阳二中2010—2011学年度上学期第二次阶段测试
高三(11届)数学(理)试题
命题人:曹升阳审校人:田静
说明::120分钟总分:150分
,主观题答在答题纸上
第Ⅰ卷(60分)
选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题5分,共60分)
,集合和满足,则下列结论中不成立的是( )
A. B.
C. D.
=f(x)的图象经过点(-2,-),则满足f(x)=27的x的值是( )
A. B.- C. 3 D. -3
(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是( )


( )
A. B. C. D.
,则=( )
A. B. C. D.
,且当时,
已知则的大小关系为( )
A. B. C. D.
,,任意的,都有是的( )条件.

,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(1)中的图像对应的函数为,则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是( )
A. B. C. D.
,则有( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,若则的概率为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(90分)
(每小题5分,共20分)
,则的值是。
,函数与的图象有两个交点,则的取值范围是
。
,若点A在直线上,其中,则的最小值为
,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为。
(共70分)
17.(本小题满分12分)
关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q,若PQ,求实数的取值范围。
18.(本小题满分12分)
已知函数,将的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,
(1)求函数;(2)求函数的最大值。
19.(本小题满分12分)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,
(a,b,c∈R)/
(1)求证:函数于不同的两点;
(2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.-5#u。./
20.(本小题满分12分)
函数
(1)若,证明;
(2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
21.(本小题满分12分)
设,其中,且(为自然对数的底)
(1)求的关系;
(2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;
(3)求证:(i) (ii) (