进制以及进制转换详解.ppt

;;;。重难点二进制数与十进制数的转换数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示?二进制1进位记数制的概念☞进位记数制使用有限个数码来表示数据,按进位的方法进行记数,称为进位记数制。1进位记数制的概念☞以十进制为例:十进制中采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字来表示数据,逢十向相邻高位进一;每一位的位权都是以10为底的指数函数,由小数点向左,各数位的位权依次是100,101,102,103……;由小数点向右,各数位的位权依次为10-110-210-3N=an10n+an-110n-1+……+a1101+a0100+a-110-1+……+a-m10-,也是一种记数制,它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号,采用的是“逢二进一”。例如,二进制数()2。计算机中为什么采用二进制呢?原因是:状态稳定,容易实现;运算规则简单;可将逻辑处理与算术处理相结合。:通常采用按位展开、按权相乘法(1)二进制数转换成十进制数例()2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=()10这里,“2”是基数,“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案:()=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=()10·练习:(2)八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样,仅仅基数有所不同。例()8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10=()10练习::()8=(3×81+5×80+7×8-1)10=()10(3)十六进制数转换成十进制数说明:十六进制数共有16个不同的符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中A表示10,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表示15,转换方法同前,仅仅基数为16例()16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=()10练习::()16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=()10