22常见函数(附思维导图).doc

蚂常见函数肈一次函数和常函数:莇袄薅思维导图:肀蝿薇羁膁袈、一次函数(二)、常函数肆定义域:(-∞,+∞)定义域:(-∞,+∞)螁值域:(-∞,+∞)正k=0反值域:{b}罿解析式:y=kx+b(k≠0)解析式:y=b(b为常数)羆图像:一条与x轴、y轴相交的直线图像:一条与x轴平行或重合的直线蒆yb>0b=0b<0yy蒂b>0羀ox0xoxb=0莈b<0b=0b>0b<0袅K>0k<0节单调性:k>0,在(-∞,+∞)↑单调性:在(-∞,+∞)上不单调肁k<0,在(-∞,+∞)↓蒇奇偶性:奇偶性:偶函数芄羂周期性:非周期函数周期性:周期函数,周期为任意非零实数衿反函数:在(-∞,+∞)上有反函数反函数:在(-∞,+∞)上没有反函数衿反函数仍是一次函数螄例题:螃羀羈蒇蒃羁肆袇芄蝿二、二次函数蒈芆羄袀1、定义域:(-∞,+∞)薇2、值域:蚅蚄3、解析式:袂4、图像:一条开口向上或向下的抛物线罿膅蒅对称轴:;虿:与x轴交点的个数。肇5、单调性:薄羁6、奇偶性:螀7、周期性:非周期函数膆8、反函数:在(-∞,+∞)上无反函数,羃蚁例题:螂薈蚇莂蕿蚇肆膂蚀罿三、反比例函数和重要的分式函数薆袃(一)、反比例函数(二)、分式函数螂定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)定义域:肇值域:(-∞,0)∪(0,+∞)值域:羅解析式:解析式:蚃图像:以x轴、y轴为渐进线的双曲线图像:以和为蕿渐近线的双曲线蒀莄yy莃0x0x薁薈k>0k<0袄单调性:k>0,(-∞,0)↓,(0,+∞)↓单调性:在和上膄k<0,(-∞,0)↑,(0,+∞)↑单调性相同蚂奇偶性:奇函数奇偶性:非奇非偶蚆对称性:关于原点对称对称性:关于点成中心对称蒇周期性:非周期函数周期性:非周期函数袄反函数:在定义域上有反函数,反函数:在定义域有反函数,葿反函数是其本身。反函数是聿(三)、(四)、羇定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)蚄值域:值域:(-∞,+∞)蒁图像:图像:膇莆单调性:单调性:(-∞,0)↑(0,+∞)↑肁奇偶性:奇函数奇偶性:奇函数薂对称性:关于原点对称对称性:关于原点对称薀螅