一次函数专项复习讲义专题一:一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式,是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳,供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标,确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。二、根据直线经过两个点的坐标,确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),求函数的表达式。三、根据函数的图像,确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系. 求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。四、根据平移规律,确定函数的解析式例4、如图2,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是.(08年上海市)五、根据直线的对称性,确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b的值。练习:1、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称,求k、b的值。2、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称,求k、b的值。3、如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是( )A、±3 B、3 C、±4 D、44、若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是()(A)y=2x(B)y=2x-6(C)y=5x-3(D)y=-x-3专题二:图象信息类之双一次函数图像一、已知两条直线交点坐标的双一次函数图像问题例1、已知如图1所示,直线l1表示某机床公司一天的销售收入与机床地的销售量的关系,直线l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。请根据图像回答下面的问题:(1)、当x=1时,销售收入为万元,销售成本为万元,利润(收入-成本)为万元。(2)一天销售件时,收入成本与销售成本相等。(3)直线l1对应的函数表达式是。直线l2对应的函数表达式是。(4)你能写出利润w万元与销售量x件之间的函数关系吗?例2、如图2所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像。图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快:(A)(B)2米(C)(D)1米二、已知两条直线交点的某一个坐标的双一次函数图像问题例3、如图3所示,是甲、乙两个弹簧的长度y(厘米)与所挂重物x(kg)之间的函数关系图,当所挂重物的质量为1kg时,甲弹簧的长度与乙弹簧的长度的差是。例4、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元,应付给出租车公司的月费用是y1、y2分别与x之间的函数关系图像(两条射线)如图,观察图象回答下列问题:每月行驶的路程在什么范围内,租国营公司的车合算?每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租哪家的车合算例5、一条高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地开往B地,所行驶的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图像如图5所示,请你根据图像,回答下面的问题:(1)货车比轿车早出发小时;轿车追上货车时,行驶了千米;A地到B地的路程是千米。(2)轿车追上货车时,轿车行驶了小时。(3)轿车比货车早到小时。三、隐藏两条直线交点坐标的双一次函数图像问题例6、为迎接2008年北京奥运会,某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图5,线段L1,L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象。根据图象,解答下列问题:(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式;(2)求长跑的同学出发多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学?(08年宜宾市)例7、我边防局接到情报,近海处有一艘有一只可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,如图7所示,在图8中,直线l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的函数关系。根据图像回答下列问题:(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶的时间之间的函数关系?(2)A、B哪个的速度快?(3)15分钟内B能追上A吗?(4)如果一直追下去B能追上A吗?(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:教室连续使用时间x(分)5101520CO2总量y(m3)
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