实验离散信号的DTFT和DFT.doc

芈实验4离散信号的DTFT和DFT肆螄实验目的:加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。袄实验原理:序列x[n]的DTFT定义:薁N点序列x[n]的DFT定义:蝿蒄在MATLAB中,对形式为的DTDFT可以用函数H=Freqz(num,den,w)计算;可以用函数U=fft(u,N)和u=ifft(U,N)计算N点序列的DFT正、反变换。蚂实验内容:分别计算16点序列的16点和32点DFT,绘出幅度谱图形,并绘出该序列的DTFT图形。蝿腿实验要求:讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。芅螃实验步骤:肂①16点序列X(n)的16点及32点DFT:蚈>>N=16;羅>>n=1:16;袄>>x=sin(5*pi*n/16);膀>>X1=fft(x,16);肈>>X11=abs(X1);螆>>subplot(2,1,1);薂>>stem(X11);薂>>xlabel('频率');蒇>>ylabel('幅度');蒆>>title('16点序列x(n)的16点DFT');蚃>>X2=fft(x,32);蚁>>X22=abs(X2);袆>>subplot(2,1,2);芆>>stem(X22);螅>>xlabel('频率');蝿>>ylabel('幅度');薀>>title('16点序列x(n)的32点DFT');羇>>薂膁聿蚇②序列x(n)的DTFT:薃>>x=sin(5*pi*n/16);芀>>X1=fft(x);蒈>>X11=abs(X1);膃>>stem(X11);蚅>>xlabel('频率');蚂>>ylabel('幅度');袈>>title('序列x(n)的DTFT');羄>>蒂螀芇DTFT和DFT之间的区别和关系:蚄1、DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。蒃2、DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点,其函数表示为X(k),而DTFT的函数表示为(DFT是DTFT的等间隔抽样,DTFT变化后的频率响应一般是连续的,DFT变换后的频率响应是离散的)。衿3、DTFT是以为周期的。而DFT的序列X(k)是有限长的。螇4、DTFT是以复指数序列{}的加权和来表示的,而DFT是等间隔抽样,抽样间隔为(N为离散序列的长度)。5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。由于现在计算主要使用计算机,必需要是离散的