测量误差基本知识补充不等精度观测值的平差课件.pptx

《土建工程测量》,各观测结果的中误差不同。在不等精度观测中,因各观测的条件不同,所以各观测值具有不同的可靠程度。各不等精度观测值的不同可靠程度,可用一个数值来表示,该数值称为权,用P表示。“权”是权衡轻重的意思。观测值的精度高,可靠性也强,则权也大。,观测值为l1、l2、l3、l4;第二组观测了2次,观测值为l1'、l2'。这些观测值的可靠程度度相同,则每组分别取算术平均值作为最后观测值。即《土建工程测量》两组观测合并,相当于等精度观测6次,故两组观测值的最后结果应为但对x1、x2来说,彼此是不等精度观测。如果用x1、x2来计算,则上式计算实际是从不等精度观点来看,观测值x1是4次观测值的平均值,x2是2次观测值的平均值,x1和x2的可靠性是不一样的,用4、2表示x1和x2相应的权,也可用用2、1表示x1和x2相应的权,分别代入上面公式,计算x结果是相同的。因此“权”可看作是一组比例数字,用比例数值大小来表示观测值的可靠程度。《土建工程测量》设一组不同精度观测值为li,相应的中误差为mi,中误差愈小,可靠度愈大,即权愈大,故定义权为:,式中看出权与中误差的平方成反比。例如,不等精度观测值l1、l2、l3,其相应的中误差为m1=±2″、m2=±4″、m3=±6″,按上式计算各观测值的权为:《土建工程测量》当时:当时当时由此可见,权是一组比例数字,μ值确定后,各观测值的权就确定。μ值不同,各观测值的权数值也不同,但权之间的比例关系不变。等于1的权称为单位权,而权等于1的观测值称为单位权观测值,单位观测值的中误差称为单位权中误差,上例中时,p1=1,即l1为单位权观测值,l1的中误差m1称为单位权中误差。上例知:m1=±2″、m2=±4″、m3=±6″《土建工程测量》【例1】设对某一未知量进行n次等精度的观测,求算术平均值的权。【解】设一侧回角度观测值的中误差为m。则算术平均值中误差为n测回观测算术平均值的权:由上例可知,取一测回观测值的权为1,则n测回算术平均值的权为n。可见角度观测值的权与其测回数成正比。则一测回观测值的权p,设则:《土建工程测量》----加权平均值设对某量进行了n次不同精度观测,观测值为l1、l2…ln,其相应的权为p1、p2…pn,测量上取加权平均值为该量的最或然值x,即《土建