物理实验惯性秤实验研究分析报告.doc

【实验题目】_________惯性秤芆【实验目地】;;【实验仪器】膅薂惯性秤及附件一套,光电控制数字计时器,米尺,天平(公用),【实验原理】节莂惯性秤地主要部分是两条相同地弹性钢带(称为秤臂)连成地一个悬臂振动体A,振动体地一端是秤台B,,通过固定螺栓D把A固定在E座上,旋松固定螺栓D,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,E座可在立柱F上移动,,则秤台在秤臂地弹性恢复力作用下,,其相应周期可用光电控制地数字计时器测定,进而以此为基础,(一圆柱形物体),另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装,=ma,可以写成m=f/,,,将做水平往复振动,此时重力因与运动方向垂直,对水平方向地运动影响很小,,,秤台所受到地弹性恢复力为f=-kx,,其运动方程可写成p1EanqFDPw羃(2-1)膀其中m0为振动体空载时地等效质量,m为秤台上加入地附加质量块(砝码或被测物),(2-1)式地解可表示为DXDiTa9E3d芇其中x0为秤台地振幅,其圆频率,蚇其周期T则可表示为(2-2)螃芁一、惯性质量地测定与惯性秤地定标薀在弹性限度内,即k为常数(更确切地说是忽略随负载地微小变化)地情况下,对应于空秤和不同负载m1和mx,由(2-2)式可以分别得到RTCrpUDGiT膆(2-3)蒃从(2-3)式中消去k及m0,得:(2-4)莃由(2-4)式可见,当已知质量m1时,只要分别测得T0、T1和Tx,,是通过测量周期求得质量值,不依赖于地球地引力,,无法用天平称衡质量,(2-4)式还可以看到,该秤不能只通过测定Tx来确定mx,还必须测定以某已知惯性质量m1为负载时秤地周期T1,、更准确地读出被测物体惯性质量地大小,可先用多个已知质量地砝码作出T-m定标曲线备用.(定标)此后,当欲测定某负载地质量时,只要将该负载置于秤台中心,测出其周期,:先测定空秤即负载质量m=0时地周期T0,然后依次将质量相等(或质量不等,但已知其惯性质量)地砝码加放在秤台上,分别测出相应地周期T1、T2,……最后用这些数据作出如图()和()、惯性秤地k值肀利用(2-3)式中地前两个式子,消去m0(脚标1可以略去)便可得到羅(2-5)羄由(2-5)式可知,通过测定空秤周期T0和负载为m时地周期T可求得秤地劲度系数k(其中m用惯性质量单位表示).xHAQX74J0X膁当k值测定以后可以根据(2-3)式中地第一式求得秤台地有效质量为腿(2-6)莄另外,我们也可以直接将(2-2)式两端平方,整理后得到螄(2-7)芃利用线形回归地方法计算出劲度系数k及振动体空载时地等效质量m0,、,,设此时测得地振动周期为Ta,显然有LDAYtRyKfE蚀(2-8)薇现将被测物悬吊于秤台中心孔地正上方,仍使被悬物处于秤台中心,但此时被测物地重量变为由悬线张力所平衡,,由于被测物在偏离平衡位置后,其重力地水平分力作用于秤台上,从而使秤地振动周期有所变化,如图()所示Zzz6ZB2Ltk膅在位移x与悬线长L(由悬点到圆柱体中心地距离)相比