热爱数学美好生活.doc

热爱数学美好生活人类从诞生的那一刻起,就明白用打结的方法记录日子,分配食物等,可以说数学的历史也就是人类文明的进步史。人们学习数学不仅是一种文明的传承,也是为了以后的更好发展。可见,数学之于我们是多么的重要。生活中,出门逛街买东西要讲价钱,做衣服鞋帽要懂尺寸,家居用品要知长短……无不与数学相关,可见数学已渗透到生活的点点滴滴之中,因此,学会将数学与生活有效的联系起来,是我们学好它的方法,更是我们美好生活的基础。实际生活中,数学常常用来解决用料最省、造价最低、利润最高、体积最大等问题,而解决的方法就是通过分析、联想,建立数学模型,转化为函数求最值问题。当然,对于实际问题,我们应灵活应对,根据不同的情况,建立不同的函数模型。例1:哥本哈根达会上,减排问题争讨相当激烈。据测,1990年、1991年、1992年大气中的二氧化碳浓度分别比1989年增加了1个可比单位,3个可比单位,6个可比单位。若用一个函数模拟90年代中每年二氧化碳的浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系,模拟可选用二次函数等,且又知1994年大气中二氧化碳浓度鄙1989年增加了16个可比单位,请问以上哪个函数作为模拟函数比较合适?解析: 先以二次函数f(x)=mx²+nx+r做模拟,f(x)=x²+,指数函数,对数函数等不同类型的函数进行模拟。最后得出最适用的一种,进行模拟。实际问题中,常常会涉及一些概念,术语,我们必须抓住它们,通过对他们的全面分析,准确地把握题意,还可以综合运用图表或草图等分析数据之间的关系,是问题明朗化。例2:,现需运往A地10台,B地8台,已知从甲地运1台到A地,B地运费分别为400元,800元;从乙地运1台到A地,B地运费分别为300元,500元。若运费不超过9000元,问共有几种运调方案?解析:甲乙总共Ax10-x10B12-x4+x8设甲运x去A地,那么另外的12-x去乙地。A需10台,那么乙地运往A地10-x台,乙地运往B地的即为4+x台。设总运费为y,那么根据运往地的数量及运一辆所需费用,可得y=-200x+10600≤9000,解得≥8,故有三种运输方案,即从甲地运往A地8台,9台或10台。我们知道,生活中的实际问题一旦进入数学模型,就会不可避免的带来数值上难以处理的问题,它并不像我们平时所做的练习题,轻而易举的就能将结果算出来,有时会有除不尽等困扰着我们,那么这就需要我们将它近似化,取一个接近的值,其中进一法,去尾法,二分法等都是解决此类问题的良策。例3:某公司年利润y与产品销量x存在以下函数关系y=x³-3x-1,求方程在区间(1,