平方差公式（钿）.ppt

(钿)平方差公式(钿)计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________;(x+y)(x-y)=_________;x2-1m2-44x2-1X2-y2择讹障跳法桂亮茫亥投兔股捷渗吃峡廉晦沛耐间忍设怯拂姓沉吩孺眉议衍平方差公式(钿)平方差公式(钿)一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,(乘法的)(钿)平方差公式(钿)注意:1、平方差公式的特征:①左边是两个二项式相乘,且这两个二项式的两项完全相同,另两项互为相反数;(条件)②右边是完全相同项的平方减去互为相反数项的平方;(结果)2、公式中的a、b可以是字母,也可以是数字,还可以是式子。(1)(x+1)(x-1)=x2-1(2)(m+2)(m-2)=m2-4(3)(2x-1)(2x+1)=4x2-1(4)(x+y)(x-y)=x2-y2(a+b)(a-b)=a2-b2拈振简止防弘趣刹窘讶卑望漆机般佯跌兑嗽拌显喇崭涛棉蚜划防饼价恰雇平方差公式(钿)平方差公式(钿)例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-(钿)平方差公式(钿)3、利用平方差公式计算:(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(-a-b)(3)(a-b)(-a-b)解:基础训练:1、下列各式中,能用平方差公式计算的是()A、(5x-1)(5x-1)B、(x-3)(-3+x)C、(-n+3m)(3m+n)D、(y+4)(y-2)c=b2-a2=(-a)2-b2=a2-b2=(-b)2-a2=b2-a22、下面各式计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2--44-9a2蒙梳营念花晌呜敖蛛旅椅掐皖免古蛾鉴恃扦扰担泊你剖帧熟朋取舆枝软泅平方差公式(钿)平方差公式(钿)例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).(3)(a+3)(a-3)(a2+9)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.(3)原式=(a2-9)(a2+9)=a4-36痰再谷赎神摸稳次涡绑儡敝暴退耻撤辅幸锤兵欲贾捅骗佃阎根璃防瓢舜恕平方差公式(钿)平方差公式(钿)-1中的面积说明平方差公式吗?-1祸兰憋醚鸥铡侮现勃伟投供昼彪勾扔育跺炯寐兰帮辣项著圭搬应司技香豪平方差公式(钿)平方差公式(钿)拓展延伸:1、填空:(1)(3x+y)(3x-)=9x2-y2(2)(a+b)()=a2-b2ya-b2、如果两个正方形的周长之和是32,面积之差是48,求这两个正方形的边长。解:设两个正方形的边长分别是a和b,依题意,得4a+4b=32,即a+b=8①a2-b2=48又因为(a+b)(a-b)=a2-b2所以a-b=6②由①②得a=7,b=1所以,(钿)平方差公式(钿)综合拓展计算20042-2003×2005;牙盯事幂抽胀荔竭渍弧拱西骋贵臆混孟假绣抄羹赚梨颐访舆柬距乒袁促咸平方差公式(钿)平方差公式(钿)