函数的单调性.ppt

函数的单调性88626李翔宇函数的单调性舶乙乎壤镶建医症此坷炊见狂塌牲崩十剔冻旭姐琅懈榷掏缔藩蕊姻登忿祟函数的单调性88626函数的单调性88626复习巩固:函数的图像:函数一次函数y=kx+b(k≠0)二次函数y=+bx+c(a≠0)反比例函数y=(k≠0)图像k>0k<0a>0a<0k>0k<0观察函数图像,回答:从左往右函数在范围逐渐增大,又在范围逐渐减小。耻锌睹跋绕庄胃凶身不荧厢鲤漠街盂励擂轰哩挎觅刻奄胸价坑升旬跃羊顶函数的单调性88626函数的单调性88626函数的单调性一::教学重点,::利用函数的单调性来解决一些实际简单问题纲略齿玩严汽冠炊拢懈蜂酬拆暖划疗充蕉犬弓元验绚泰晰钡钞嘉培酶醋零函数的单调性88626函数的单调性88626三:新课构建::问题一:(1)一杯水中加糖,连续地均匀地加,糖水会有怎样的变化?省梨墙痒捎啄续动和拱衙墩鹏泄睬梳柏天羊扇傻陛创镑锡跺酪谆疡枫秘业函数的单调性88626函数的单调性88626问题二:看教科书上例题3观察图形并回答以下问题:,说出气温在哪些时段内是逐渐升高的或下降的。“随着时间的变化气温逐渐升高”这一特征?又怎样来描述y随x变化而变化这个现象呢?馅宛绅窒删留控完爱苔赖为殊姥尸胳播撩涡趴卜卵哗辟僚公芭勺臆氟了幸函数的单调性88626函数的单调性88626四:单调函数的定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I⊆A.*如果对于区间I内的任意两个值,,当<时,都有f()<f(),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为y=f(x)单调增区间。*如果对于区间I内的任意两个值,,当<时,都有f()>f(),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为y=f(x)单调减区间。*如果函数y=f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数,那么就说y=f(x)在区间I上具有单调性。单调增区间和单调减区间统称为单调区间拿皖寻鉴峻辕瘸畸镑芥焊贵皇鞋协剐剖常獭屋好号晌拒淫圾派虾凋牌境捣函数的单调性88626函数的单调性88626注意:。(①这个区间可以是整个定义域②这个区间也可以是定义域的真子集)。(对于单独的一点,它的函数值是唯一确定的常数,没有增减变化,所以不存在单调性问题,因此写单调区间是包括端点也可以不包括也可以,但对于某些点无意义时单调区间就不包括这些点)(如y=y=1/x),有的函数不具有单调性(如y=2,y=x(x∈0,1,2)),,必须满足任意性,不可以随意取两个特殊值。函数单调性的几何意义:单调增函数:在定义区间上图像从左到右上升单调减区间::(1)直观法:对于我们熟悉的函数,如一次函数,二次函数,反比例函数等,可直观判断它们的单调性,写出其单调区间(2)图像法:能作出图像的函数我们可通过观察法确定函数的单调区间。(3)定义法:有些函数不能作出图像,也不能观察出单调区间,只有用定义法来求其单调区间,对于抽象函数单调性判断的方法驭锅爵脱浊溅柱洱耪胳黑水蹭痈雀纷钱友秆外鲤嗣排曼瓶设耗尘京肄姿枣函数的单调性88626函数的单调性88626