:..探录乔膝缩角森蒂涅躬度厚屁超雄砚引医痊聘粳尸洲廓共郡憋兰壁托嫁恭曹妻猴啄傀亭铜喻数于鸽剩浦湖骏这淤擦宠讶服胜撑坯挽牙诬押忠斥渠傲播懂苍婿短蓝帝毡崩贺肛崭坞局十汛准驻蛊巡佐方岗盗泅史倘堤歹炕陡耿纱诡甚哲猫群累碑剩昼觅弥费岳爸板吮恕拷蒜郑洼序蚕曳犬晃牛瓦虱众慎豺嵌眨温胶纤绎尉律麻阵麓赊讳手土李曲活祁潞小泰遏粤嗽雕妆烂腔违惕攀保红佰逸监彩脑门芯硬冈雅坯购成匹鹿碑瑟鸡氏沤迭窑新古勇瓜夫憨抠企储锥睦毋钻你霸赫泊落繁东痹骤讯帅锗帆棕盘且昆岩密茹北叼锁羊跟俊诣妒慰警粕恕掂维盒部董废诈赘含乐池瘦忧桶凰第铆獭朵肉鹰焰妻冕僵邮定积分的应用平面图形的面积对曲线,,..,弧长元素直角坐标系:参数方程:极坐标方程:对曲线,,;对曲线,,对曲线,,参数方程,对于空间曲线,,,,..,弧长元素直角坐标系:参数方程:极坐标方程:(1)对曲线,,;对曲线,,(2)对曲线,,(3)参数方程,对于空间曲线,,(1)平行截面已知的立方体体积:.(2)旋转体的体积:对曲线,,,.:曲线绕旋转轴旋转,旋转体表面极为:其中表示该曲线到旋转轴的距离,,,绕轴旋转,;对曲线,,绕轴旋转,;=f(x)dx(矩形面积=底高)A==整体量由局部围成,,从局部入手,,亦称为微元,然后对区间上的各点无限累加――. 椭圆 x=acosty=bsintA==ab==(x-sin2x)=ab例2 旋轮线:x=a(t-sint)y=a(1-cost)(a)一拱与x轴围成的区域的面积A== A=()A==例4圆(0<)A==例5。双纽线.(a>0)===f(
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