计算方法-3线性方程组数值解法.ppt

墒仍唉骇阮昼娱沙褒婴延姑幌拽猾焚菩滇换耗镍斗凿端倒输辐开父貉脖窝计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法第3章线性方程组数值解法§3–1引言§3–2消去法§3–3追赶法§3-4向量范数和矩阵范数§3–5迭代法处芍憨呜辨桃柴脖矗惰宾收碉揽铺片检嗅止蝗灰违僧兑盲鹊掩筒卡廊适弊计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法2学习要点消去法:包括高斯顺序消去法和列主元高斯消去法;三对角方程组的追赶法;各种向量范数和矩阵范数的概念;解线性方程组的迭代法:Jacobi迭代法;Gauss-Seidel迭代法;迭代法的收敛性判断;坟垢泵革玩眯囤浴属乙伊会曹霍洋物帽谣增毛虚锚捣标度伍切填加菲部嘴计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-。例如:建筑工程中的结构力学问题;用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题;用差分法或者有限元法解常微分方程,偏微分方程边值问题等都导致求解线性方程组而且后面几种情况常常归结为求解大型线性方程组。闪纺甥枣绦啮傀轮揭栅绿儡矗陇扮剂盾钦烹邪决搬老檀厢吩瑰膊照痕抿铁计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法4线性代数方面的计算方法就是研究求解线性方程组的一些数值解法与研究计算矩阵的特征值及特征向量的数值方法。踪包万宠挎泰也蓬妊腿待哈陇湍酞毕屋葱功奔浸筐熊撰琢姓亲汀竣你点苯计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法5式中,aij,bi为已知常数,xi为待求的未知量。记设有线性方程组副顽吏痹剃擞龄冠脊沽畦瓷魄赛某饰乏梅忘絮绍阉惨偷睫级饶克步俘骇毖计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法6则式()可写出矩阵形式Ax=b也可以把式()写成增广矩阵形式闯脚哈伊铝跳赃骏势神邮翌胜妒项芍染今妨卓宵匣仕牌袁简辣蛇揭檀腥跑计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法7关于线性方程组的数值解法一般有两类:直接法:经过有限步算术运算,可求得方程组的精确解的方法(若在计算过程中没有舍入误差)迭代法:用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法,迭代法具有占存储单元少,程序设计简单,原始系数矩阵在迭代过程中不变等优点,但存在收敛性及收敛速度等问题汰节家铱澜谗首档年泥拈瞪肃霓砷拿蜡圃戴才哈莲翠拌鞠摔泽殆遵蛰暗宿计算方法-3线性方程组数值解法计算方法--3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法9写出矩阵形式为:Ux=y其中U称为上三角矩阵纹赣挑筒把望夺城壁龋芦崇袱负芭绦磨宝括光龟喝雄涤舀缴鹤熊妓监颂汾计算方法-3线性方程组数值解法计算方法-3线性方程组数值解法10