第32周 逻辑推理(二)【六年级举一反三】.doc

袀第三十二周逻辑推理(二)薆专题简析:螅从已知条件到未知的结果需要推理,也需要计算,通常是计算与推理交替进行,而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理,而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生,也是小学数学竞赛中比较流行的题型。蒀解答综合推理问题,要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论,而又一时难以肯定或否定其中任何一个时,这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。蚇当感到题中条件不够时,要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。蚅例题1:膄小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止,小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘,乙赛了2盘,丁赛了1盘。丙赛了几盘?芀这道题可以利用画图的方法进行推理,如图32-1所示,用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。如果两人之间已经进行了比赛,就在表示两人的点之间连一条线。现在小华赛4盘,所以小华应与其余4个点都连线……蝿甲赛了3盘。由于丁只赛了一盘,所以甲与丁之间没有比赛。那么,就连接甲、乙和甲、丙。这时,乙已有了两条线,与题中乙赛2盘相结合,就不再连了。所以,从图32-1中可以看出,丙与小华、甲各赛一盘。即丙赛了两盘。肇练习1:薄1、A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,A已经比赛了4盘。B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘。E赛了几盘?羁2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手。握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么,A太太握了几次手?螀3、五位同学一起打乒乓球,两人之间最多只能打一盘。打完后,甲说:“我打了四盘”。乙说:“我打了一盘”。丙说:“我打了三盘”。丁说:“我打了四盘”。戊说:“我打了三盘”。膅你能肯定其中有人说错了吗?为什么?肃例题2:蚁图32-2是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少?薇用排除法排除不符合条件的情形,最后剩下的情况就是所要的结果。薈由(1)、(2)两个图可以看出,1的对面不可能为4,6,2,3,所以1的对面必为5;由(2)、(3)两个图形可以看出,3的对面不可能为1,2,4,5,所以3的对面必为6。由此可知,4的对面必定为2。上面正方体三个朝左一面的数字依次为2,5,6。所以它们的积为2×5×6=60。蒃练习2:蒂1、图32-3是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少?虿2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上(每一面只涂一种颜色)。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体,把它们拼成长方体(如图32-4所示),每个小正房体红色面的对面涂的是什么颜色?黄色对面的?黑色对面呢?蚆3、如图32-5所示,每个正方体的6个面分别写着数字1~6,并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后,金挨着的两个面上的数字之和等于8。图中写?的这个面上的数字是几?膆例题3:膂某班44人,从A,B,C,D,E五位候选人中选举班长。A得选票23张。B得选票占第二位,C