新人教版 九年级上 第二十一章 21.1二次根式教案（两课时）.doc

二次根式
第一课时
教学内容
[来源:学科网]

教学目标
,并利用(a≥0)的意义解题.
,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
教学重难点关键
:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
:利用“(a≥0)”的意义解题.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:

问题1:如图,在直角三角形ABC中,AC=5,BC=3,∠C=90°,那么AB边的长是__________.
问题2:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
问题3:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.[来源:]
老师点评:
问题1:由勾股定理得AB=
问题2:由方差的概念得S= .
问题3:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=,所以x=,所以所求点的坐标(,).
二、探索新知
很明显、、,,,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.-2有算术平方根吗?
?[来源:Z。xx。]
<0,有意义吗?
老师点评:(略)
,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).[来源:学科网ZXXK]
分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.
解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.
,在实数范围内有意义?[来源:学,科,网]
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以2x-3≥0,才能有意义.
解:由2x-3≥0,得:x≥[来源:]
当x≥时,在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
,+在实数范围内有意义?
分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和
中的x-1≠0.
解:依题意,得
由①得:x≥-
由②得:x≠1
当x≥-且x≠1时,+在实数范围内有意义.
例4(1)已知y=++1,求的值.(答案:3)
(2)若+=0,求a2012+b2012的值.(答案:2)
五、归纳小结
本节课要掌握:
(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
,必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
、综合应用5.
2..课后作业:《同步训练》
二次根式(2)
第二课时
教学内容
1.(a≥0)是一个非负数;
2.()2=a(a≥0).
教学目标
理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
根据二次根式的概念,