外接球内切球问题(含答案).doc

膁外接球内切球问题莀1.(陕西理•6)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是() ,若蝿,,则此球的表面积等于。螅解:在中,,可得,由正弦定理,可得芃外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,易得球半径,,若两点的球面距离为,,【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形,所以由知,蒆,则此球的直径为,故选A。,那么正方体的棱长等于().(2006山东卷)正方体的内切球与其外接球的体积之比为()∶∶∶∶9螀答案C螆7.(2008海南、宁夏理科)一个六棱柱的底面是正六边芅形,,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,.(2007天津理•12)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱薇的长分别为1,2,3,.(2007全国Ⅱ理•15)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四蕿棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为.(2006辽宁)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥,.(辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考)荿棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个蒅球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中羄三角形(正四面体的截面).(2009枣庄一模)一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为 ()膆肅 A. C. 芈答案C羆袂螃蚈蚇13.(吉林省吉林市2008届上期末)设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为()袄 .(2012新课标理)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 ( )蒇A. B. C. .(2012辽宁