一种将十进制数转换成R进制数的新算法.doc

一种将十进制数转换成R进制数的新算法.doc一种将十进制数转换成R进制数的新算法摘要:该文论述了一种新的方法,就是如何将带有小数的十进制数直接转换成其他进位计数制,而不用再将其分成整数部分和小数部分,采用的基本运算法则是减法。关键词:进制转换;减法中图分类号::A文章编号:1009-3044(2010)13-3477-02 ANewAlgorithmtoachievetheconversionfromdecimalizationnumbertoRnumbersystem HUXue-dan,GUANYu-ling,ZHANGJing (ComputerOffice,AviationUniversityofAirForce,Changchun130022,China) Abstract:ThispaperhasdevelopedanewmethodtoachievetheconversionfromdecimalizationnumberwithdecimaltoRnumbersystem,while,itisnotnecessarytodevideitintointegerpartanddecimalpartwithsubtractionasthebasicoperatingprinciple. Keywords:conversionofnumbersystems;subtraction 1概述在以往的进制转换中,进行带小数的十进制数向其它进位计数制转换时,都要将其分成整数部分和小数部分,在整数部分用“除R取余法”,结果倒序排列;在小数部分用“乘R取整法”。这样不仅麻烦,而且容易出错。 2减幂法对于任意一个十进制数用Z代表整数部分序列,用X代表小数部分序列,即。令在上式中ri为R进制数的位权,pi为商,可以通过下面的算法来实现十进制向R进制数的转换: 首先,判断A的值,如果,(i∈Z)得到的差为Ai;将减数ripi分别写在减式的左边,再让Ai减去ri-1pi-1,直到差为0;从上到下取pi的值,得到的就是要求的R进制数。具体过程如图1。得到的结果pipi-1…-1pj就是一个R进制数。从这里我们可以看出,如果一个数是R进制的位权的线性组合,那么它就可以转换成R进制数。在做第一次减法的时候,就能知道要转换的R进制数的最高位权位i,整数部分有i+1位。下面来看一个将十进制转换成R进制的实例: 例:、八、十六进制如图2~图4所示。;,这就是要求的八进制数;,这就是要求的十六进制数。对于其他进位计数制,道理是一样的。 3优点 1)整数和小数部分统一,不易出错; 2)对数有整体把握,计算过程易于理解; 3)