无理数与实数 教学设计（北京课改版）教案.doc

:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。教学重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点:用数轴上的点来表示无理数。教学过程:一、创设问题情景,引出实数的概念1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明2、把下列各数分别填入相应的集合内,,,,,,,,,,0,……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数(realnumber)。教师点明:实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样,也有正负之分,如是正的,是负的。教师提出以下问题,让学生思考:你能把,,,,,,,,,,0,……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中吗?正有理数:负有理数:有理数:无理数:(2)0属于正数吗?0属于负数吗?(3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分?让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义:在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如,和是互为相反数,和互为倒数。,,,。三、想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数,它的相反数为,绝对值为2、如果,那么它的倒数为。ACB1让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为,绝对值为,若它的倒数为(教师指明:0没有倒数)四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB=a,BC=b,AC=c,其中a、b、c满足什么条件。当a=1,b=1时,c的值是多少?五、随堂练习1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1)(2)(3)(4)(5)3、在数轴上作出对应的点六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为,绝对值,若,它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一