无理数与实数PPT（北京课改版）.ppt

本课学习内容和目标
了解数的扩充,理解无理数的概念。
使学生理解实数的概念,能把实数进行类;
重点:知道有理数、无理数与实数间的关系
难点:把实数进行分类。
新课引入
想一想:
到目前为止,我们认识了哪些数?
试一试:请把下列各数进行分类,填入相应的地方:
按数的性质来分:
正数的有:( )

负数的有:( )

非正非负数:( )
0 , ,1, ,
-12 , - , -58 ,
0
0, -12 , , 1 , - , ,-58 ,
0, -12 , , 1 , - , ,-58 ,
, , , , ,
试一试:请把下列各数进行分类,填入相应的地方:
按数的概念来分:
整数有:( )

分数有:( )
有理数的有:( )
上述各数中除了有理数,还剩下的数有:( )
, , - ,,
0, -12 , 1 ,-58
0, -12 , 1 ,-58
, , - ,,
请问:
这些数与有理数有什么不同之处?
认识无理数
定义:无限不循环的小数是无理数。
例如:
、
都是无理数。
、
举例:请你说出一个无理数
课堂练习:下列各数哪些是无理数?
, , …,
,
,
,
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数.
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;
(2) 是无理数;
(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数;
(4)无理数与有理数(不为0)的积、商一定是无理数;
答案:无理数有
…
,
,
,
区别有理数和无理数
, , …,
课堂练习:下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?
,
,
,
答案:无理数有
…
,
,
,
有理数有

,
,
方法点拔:
(1)从定义作出判断;
(2)所有的有理数都能写成分数形式,但无理数则不能;
实数的分类:
实数的概念:有理数与无理数统称为实数。
按数的概念来分:全体实数
有理数
无理数(无限不循环小数)
{
{
整数
分数(有限小数和循环小数)
按数的性质来分: 全体实数
{
正实数
负实数
0
作业练习:
:- , 2006 ,- ,
…(每相邻两各O之间依次多个1); ,
, , 0
自然数的有( )
有理数的有( )
无理数的有( )
正实数的有( )
负实数的有( )
( ).
; ;
; .
, , 0 , , 2 这五个数中是无理数的共有( )
B. 2个 C. 3个 D. 4个
堂堂清答案
(1) 无理数, 负实数 0
(3) B
(4) (略)
(5) 0 ±1
(2)有理数:__________________________
无理数:__________________________
负数:__________________________