高等教育出版社第六版《电路》第017章_非线性电路简介.ppt

第十七章
非线性电路简介
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含有非线性电路元件的电路称为非线性电路。
什么是非线性电路元件呢?
实际的电路元件均为非线性元件。
如果硬要将它作为线性元件处理,势必使计算结果与实际量值相差甚远而失去意义,有时还会产生本质上的变异。
但,也有一些非线性元件的非线性特性不容忽略,否则,将无法解释电路中产生的一些磁、电现象。
有些元件非线性程度较小,人们将其视为线性元件来处理不会带来本质上的差异,所以,我们用线性元件、线性电路的概念处理了大量的问题。
是指电路元件的参数(R、L、C等)是随元件上的物理量(u、i、q、φ)的变化而变化的元件。
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u
i
+
_
§17-1 非线性电阻电路
一、非线性电阻的定义:
电阻参数随电压或电流的变化而变化的电阻元件。
1、电流控制型电阻:
u=f(i)
例17-1 非线性电阻u=f(i)=100i+i3
(1)求 i1=2A、i2=10A、i3=10mA时,对应的电压。
(2)求 i = 2sin314t 时,对应的电压。
(3)设 u12= f(i1+i2),试问u12是否等于u1+u2?
解:
当 i 为小信号时,非线性电阻可以作为100Ω的线性电阻来处理,其误差为10-6 。
i
u
0
u0
iC
iB
iA
(1)
3
(2) i =2sin314t A时,
u =200sin314t+8sin3(314t)
由三角恒等式
倍频。
例17-1 非线性电阻u = f(i) = 100i+i3
(1)求 i1=2A、i2=10A、i3=10mA时,对应的电压。
(2)求 i = 2sin314t 时,对应的电压。
(3)设 u12= f(i1+i2),试问u12是否等于u1+u2?
解:
∴非线性电路中,对 u、i 叠加定理不成立。
≠ u1+ u2
=(100i1+i13)+(100i2+i23)+3i1i2(i1+i2)
=100(i1+i2)+(i1+i2)3
(3) u12= f(i1+i2)
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2、电压控制型电阻:
i=g(u)
下倾段:负电阻
3、单调型非线性电阻:
单值函数,其中
Is:反向饱和电流
q:×10-19C
k: × 10-23J/K
T:绝对温度T = C+273
也可由 i 求 u:
也是单值函数。
但不是双向性元件。
i0
i
u
0
u2
i
u
0
如二极管,
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二、静态电阻 R 和动态电阻 Rd:
1、静态电阻:对一定的工作点 P 而言,
与tanα成正比;
2、动态电阻:对一定的工作点 P 而言,
与 tanβ成正比;
如有下倾段,则 Rd 为负电阻。
i
u
0
α
β
P
u
i
+
_
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三、非线性电阻的串并联:
1、串联:
电流控制型
由KL,i = i1 = i2 ,u = u1+ u2
u = u1+ u2 = f1(i1) + f2(i2) = f(i)
∴两个流控型电阻串联的等效电路是一个流控型的非线性电阻。
用逐点相加的图解法也可求出:
若两个电阻中有一个压控电阻,则也可用上面的图解法求出。
2、并联:对偶地,若为两个压控电阻并联则等效电路为一个压控电阻。
也可用解析法或逐点相加的图解法求得。
i
0
u
u=f(i)
u2=f2(i2)
u1=f1(i1)
iA
uA
uA2
uA1
u
i
i2
i1
u1
u2
_
_
_
+
+
+
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四、含有非线性电阻电路的一种分析方法: 曲线相交法
左边:
右边:i=g(u)
交点Q:
静态工作点, u =UQ ,i =IQ即为解。
u=U0-R0i
当 i=0 , u=U0
B点
A点
AB称为负载线。
当u=0 ,
u
0
i
UQ
IQ
Q
i=g(u)
U0
U0
R0
(UQ, IQ)
A
B
+
_
+
_
i=g(u)
u
R0
U0
+
_
i=g(u)
u
R2
is
R1
_
+
R3
us
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§17-2 非线性电容和非线性电感
一、非线性电容:
电容是约束电荷和电压的元件。如电容的库伏特性不是一条过库伏平面原点的直线,则称为非线性电容。
与非线性电阻相似,有:
压控型电容 q = f(u)
荷控型电容 u = f(q)
静态电容
正比于tanα
正比于tanβ
q
u
0
β
P
α
动态电容
+
_
+
_
u
i
q
对一定的工作点 P 而言