三大检验.ppt

三大检验.ppt三大检验一、最大似然估计(ML)二、似然比检验(LR)三、Wald检验四、拉格朗日乘子检验(LM)前面介绍的F检验适用于检验模型的线性约束。如果模型是非线性的、或者约束是非线性的、或者扰动项分布是非正态的,在这些情况下,F检验不再适用,通常需要采用LR、Wald、LM其中之一来检验约束条件是否成立。这三个检验方法是渐进等价的,他们所用统计量的小样本分布是未知的,但都渐进服从自由度为约束个数的卡方分布。似然比检验(LikelihoodRatioTest,LR)、沃尔德检验(WaldTest,W)、拉格朗日乘数检验(LagrangeMultiplier,LM)是三种基于极大似然法的大样本检验方法。**中级计量经济学一、最大似然估计(ML)(一)极大似然原理假设对于给定样本,其联合概率分布存在,。将该联合概率密度函数视为未知参数的函数,则称为似然函数(LikelihoodFunction),,使得似然函数达到最大,或者说寻找使得样本出现的概率最大的。**中级计量经济学(三)线性回归模型最大似然估计1、估计结果对数似然函数:对未知参数求导:**中级计量经济学得到,与OLS对比**中级计量经济学3、最大似然估计量(MLE)的性质:(1)一致性:是的一致估计量,即(2)渐进有效性:是渐进有效的且达到所有一致估计量的Cramer-Rao下界,即是所有一致渐进正态估计量中方差最小的(3)渐进正态性**中级计量经济学二、似然比检验(LR)1、似然比命题:检验思想:如果约束是无效的,有约束的最大似然函数值当然不会超过无约束的最大似然函数值,但如果约束条件“有效”,有约束的最大值应当“接近”无约束的最大值,这正是似然比检验的基本思路。似然比:无约束模型似然函数值:有约束模型似然函数值:**中级计量经济学显然。如果原假设是真,则趋近于1;如果太小,则约束无效,拒绝原假设。可以证明,对大样本来说,检验统计量为,拒绝域,似然比检验另一种表达,**中级计量经济学三、Wald检验如果约束条件为真,则不应该显著异于零,其中是无约束极大似然估计值。当显著异于零时,约束条件无效,拒绝原假设。检验统计量,Wald只需要估计无约束模型,但需要计算渐进协方差矩阵。*中级计量经济学*在线性约束条件下,Wald检验拒绝域,Wald统计量另一种表达形式,**中级计量经济学