实数知识点及其运算.doc

;,会求近似数与有效数字;、绝对值、算术平方根的概念和性质;,并会灵活应用;,在中考中多以选择题、填空题、,特别应注意的是,以实际问题为背景,结合当今社会的热点问题考查近似数、有效数字、科学记数法另外,还应注意创新的题型不断出现,例如通过观察、归纳、[注意]是无理数,,、等是无理数,(1)正数、负数像5,,-5,-,-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数.(2)整数、分数正整数、零、、,有理数可划分为:正有理数、负有理数、零.(4)数轴①定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.②实数与数轴上的点是一一对应的,;负数都小于0;两个负数,绝对值大的反而小.(5)相反数①定义:绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数.②互为相反数的几何意义:在数轴上位于原点的两侧,且与原点距离相等的两个点.③非零实数a的相反数是-a,0的相反数是0,相反数总是成对出现的.(6)绝对值①定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.②负数的绝对值是其相反数,|a|=或|a|=③去绝对值符号时关键是判断绝对值符号中代数式的正负,如果是非负数,应等于其本身;如果是负数,则应是它的相反数.(7)无理数定义::常见的无理数有以下几种形式:①字母型:如圆周率;②构造型:…(每两个l之间多一个0)就是一个无限不循环的小数;③根式型:如,,,…都是一些开方开不尽的数;④三角函数型:如sin35°,tan27°,cos29°等.(8)近似数、有效数字与科学记数法①近似数:一个与实际数比较接近的数,称为近似数.②有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字开始,到最末一位数字为止,都是这个近似数的有效数字.③科学记数法:把一个数记作a×10n的形式(其中1≤≤10,n为整数).,用科学记数法写成a×10n,其中1≤<10,n为整数,其值等于原数中整数部分的位数减去1;,用科学记数法写成a×10n,其中1≤<l0,n为负整数;其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数(包括小数点前面的那个零).(9)非负数①定义:若数a≥0,则称a为非负数.②常见的三种非负数:|a|≥0,a2≥0,≥0.③非负数的性质:;,则这几个非负数均为0.(10)倒数①定义:乘积为1的两个实数互为倒数.②倒数的求法:求一个数的倒数,直接可写成这个数分之一;求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠倒即可;求一个带分数的倒数,应先将带分数化成假分数,再求倒数;求一个小数的倒