概率计算题.doc

,黑球6只,陆续取出3球,求(1)顺序为黑白黑的概率。(2)2只黑球的概率。解(1),(2),能组成4位偶数的概率为多少?,采用有放回及不放回抽样方式从中抽取件产品,问正好有件是次品的概率各是多少?解有放回抽样:不放回抽样:。,问第1个抽取与第2个人抽取抽到的概率是否相同?如果第2个人抽到电影票,此时第1个人抽到的概率是多少?解设“第一个人抽到”,“第二个人抽到”,则=,这15新生中有三名是优秀生,问(1)每一个班级各分配到一名优秀生的概率是多少?(2)3名优秀生分配到同一班级的概率是多少?解(1)(1),其中一等品90个,二等品10个,现从箱中任取5个元件,试求:(1)它们都是一等品的概率?(2)取得4个一等品和1个二等品的概率?解(1)用表示“取得5个一等品”,则(2)用表示“取得1个二等品,4个一等品”,,电梯从底层出发到10层,乘客在各层下电梯的可能性相同,求电梯在第层停的概率。解记为电梯在第停的事件,每位乘客不在第层下的概率是,都不下的概率为,,当地居民25%读甲报,20%读乙报,16%读丙报,10%兼读甲乙两报,5%读甲丙两报,4%读乙丙两报,2%读甲乙丙3报,求(1)只读甲报所占的比例。(2)至少读一种报纸所占的比例。解设读甲、乙、丙3种报纸的事件分别为,由已知,有(1)=(2),他们能译出的概率分别为。问不能将此密码破译的概率是多少?解设为“第个人破译”则“不能破译密码”即为事件,由于相互独立,,,求已知工作了1000小时的设备能继续工作到2000小时的概率。解设{使用到2000小时能正常}工作,{使用到1000小时能正常工作},则即有,%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%,若在该地区任选一人,发现此人患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大?解设分别表示居民中肥胖者,不胖不瘦者,瘦者(),{居民中患高血压病},则,,由全概率公式,有,,而每10000个女人中有25个色盲者,今在3000个男人和2000个女人中任意抽查一人,求这个人是色盲者的概率。解{抽到一人为男人},{抽到的一人为色盲者}则,、乙、丙三人各射一次靶,他们各自中靶与否相互独立,,,,求下列事件的概率(1)恰有一人中靶。(2)至少有一人中靶。解设分别表示甲、乙、丙中靶三个事件,则“恰有一人中靶”,“至少有一人中靶”分别为(1)=(2)=,某三口之家,患某种传染病的概率有以下规律{孩子得病}=,{母亲得病|孩子得病}=,{父亲得病|母亲及孩子得病}=,求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。解{孩子得病},{母亲得病},{父亲得病},,,因而他随意地拨号,求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率,若已知最后一个数字是奇数,那么此概率又是多少?解“拨号不超过3次就接通”的对立事件是“拨号三次都未接通”,设={第次接通电话}当已知最后一位数字是奇数时,所求的概率为P=,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能沉潜水艇的概率。解设“施放4枚深水炸弹击沉一潜水艇”,“施放4枚深水炸弹均未击中艇”“施放4枚深水炸弹恰有一枚击伤潜水艇”则,,其中一级射手4人,二级射手8人,三级射手7人,四级射手1人,一、二、三、,,,,求任一选手能进入正式比赛的概率。解设{第级选手被选中},{任选一名射手能通过预选赛进入正式比赛}=,每个盒子的螺钉中各有1只是次品,其余均为正品,现从甲盒中任取2只螺钉放入乙盒中,再从乙盒中取出2只,问从乙盒中取出的螺钉恰好是1只正品的概率是多少?解设{从甲盒放入乙盒的螺钉中有i只正品}(i=1,2),{从乙盒中取出的2只螺钉为一正一次},则,由全概率公式有19..5个阄,其中2个阄内写“有”,3个阄内写“无”,5个人依次