高中数学二项式定理练习题.doc

选修2-、(a+b)2n的展开式的项数是( ) +1 -1 (n+1)2.(x-y)n的二项展开式中,第r项的系数是( ) .C D.(-1)r-(x-)10的展开式中,x6的系数是( )A.-27C B..-9C .(2010·全国Ⅰ理,5)(1+2)3(1-)5的展开式中x的系数是( )A.-4 B.- (n∈N*)的展开式中,若存在常数项,则n的最小值是( ) (1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是( )A.-297 B.- .(2009·北京)在n的展开式中,常数项为15,则n的一个值可以是( ) .(2010·陕西理,4)(x+)5(x∈R)展开式中x3的系数为10,则实数a等于( )A.-1 (1+2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项,则x的取值范围是( )A.<x< B.<x<C.<x< D.<x<,系数是有理数的项共有( ) 、填空题11.(1+x+x2)·(1-x)10的展开式中,.(1+x)2(1-x),则a=________(用数字作答).14.(2010·辽宁理,13)(1+x+x2)(x-)、(a+2b)、n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数为19,(-)n的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3):.[答案] B2[答案] D3[答案] D[解析] ∵Tr+1=Cx10-r(-)-r=6,解得r=4.∴系数为(-)4C=[答案] C[解析] (1+2)3(1-)5=(1+6+12x+8x)(1-)5,故(1+2)3(1-)5的展开式中含x的项为1×C(-)3+12xC=-10x+12x=2x,[答案] B[解析] Tr+1=C(2x3)n-rr=2n-r·Cx3n--5r=0,∵0≤r≤n,r、n∈Z.∴[答案] D[解析] x5应是(1+x)10中含x5项与含x2项.∴其系数为C+C(-1)=[答案] D[解析] 通项Tr+1=C(x2)n-r(-)r=(-1)rCx2n-3r,常数项是15,则2n=3r,且C=15,验证n=6时,r=4合题意,[答案] D[解析] C·xr()5-r=C·a5-rx2r-5,令2r-5=3,∴r=4,由C·a=10,得a=[答案] A[解析] 由得∴<x<.10[答案] A[解析] Tr+1=C(x)20-rr=r·()20-rC·x20-r,∵系数为有理数,∴()r与2均为有理数,∴r能被2整