刘希明物理竞赛讲座1.ppt

刘希明物理竞赛讲座1.ppt物理现象就在我们身边物理过程正在进行Date1山东大学刘希明2007年物奥赛辅导坐标系与自由度zyxOr(xyz)Date2山东大学刘希明2007年物奥赛辅导实验室坐标系(固定坐标系)考察n个质点系统,在在实验室坐标系中系统的质心C的坐标用rC(xC,yC,zC)表示。第i个质点的质量mi,坐标用ri(xi,yi,zi)表示。质心的坐标定义是式中是系统总的质量。对于质量连续分布的情况,则以积分代替求和。上式可以写成矢量形式Date3山东大学刘希明2007年物奥赛辅导按照速度的定义,质心的速度vC与质点的速度vi满足关系如果描述质点的坐标、速度确定,则其他物理量也完全确定。Date4山东大学刘希明2007年物奥赛辅导质心坐标系CMS以质心C为坐标原点建立的坐标系称为质心坐标系。在质心坐标系中,因为质心位于坐标原点,因此质心的位矢为零。在质心坐标系中第i个质点的位矢(或坐标)用表示。第i个质点的在实验室坐标系与质心坐标系中位矢(或坐标)的关系是坐标与速度关系写成分量形式是相对质心的坐标还存在关系Date5山东大学刘希明2007年物奥赛辅导相对质心的速度存在关系质点组相对质心的动量矢量和为零。Date6山东大学刘希明2007年物奥赛辅导质心C在实验室系坐标是rc(xcyczc)实验室坐标系以C为坐标原点,建立质心坐标系Crcri质点mi在实验室坐标系中的坐标为ri质点mi在质心室坐标系中的坐标为按照矢量合成的法则得到关系质点在实验室坐标系中的速度(绝对速度)与在质心坐标系中速度的关系OxzyDate7山东大学刘希明2007年物奥赛辅导【例题】质量m1的小球以初始速度v0与静止的质量为m2的小球发生无摩擦弹性斜撞,已知碰撞后两个小球1与2的速度方向与v0方向的夹角分别是q1与q2,求证碰撞后速度的大小分别是v0m1m2av1q1v0q2av2Date8山东大学刘希明2007年物奥赛辅导【解】弹性碰撞动量守恒把上式在v0方向与垂直方向投影得到(1)(2)利用以上两式不能够求出v1与v2关于q2的表示,还需要其他方程。弹性无摩擦斜碰撞的性质,碰撞前后各个小球的切线方向速度不变法线方向速度分量满足关系由于小球2初始速度为零,利用性质1得到关系Date9山东大学刘希明2007年物奥赛辅导v0m1m2av1q1v0q2a切线方向法线方向写出法线方向速度关系()利用上式,该式改写成(3)得把以上3式写在一起v2Date10山东大学刘希明2007年物奥赛辅导