平顶山学院《高等数学》《C语言》试题.doc

蒂罿袅平顶山学院肂软工(1)班袃周天祥蚁羈《高等数学》试卷(同济六版上)一肂肀腿得分蚇评卷人膂蒁袁蒆选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)薆袂1、若函数,则().芈A、0B、C、1D、不存在蕿2、下列变量中,是无穷小量的为().蚆A、B、C、D、芃3、满足方程的是函数的().羀A、极大值点B、极小值点C、驻点D、间断点芇4、函数在处连续是在处可导的().蚆A、必要但非充分条件B、充分但非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件蚃5、下列无穷积分收敛的是().蒈A、B、C、D、肆得分螆评卷人螀膀袅袆二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)膁蚈6、当k=时,、设,、曲线在点(0,1)、若,为常数,、定积分=、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分),,、设,、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)螅蒅17、证明:=().螃18、利用拉格朗日中值定理证明不等式:当时,.衿螈得分薅评卷人袀薁薇蚄五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)芁聿芆19、要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?螄20、设曲线与所围成的平面图形为A,求莂(1)平面图形A的面积;蒀(2)平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积螄《高等数学》试卷(同济六版上)二蒄螂得分袈评卷人螇薄衿单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)(A)(B)(C)(D)(A)是同阶无穷小,但不是等价无穷小;(B)是等价无穷小;螃(C)是比高阶的无穷小;(D),其中在区间上二阶可导且,则().螀(A)函数必在处取得极大值;莈(B)函数必在处取得极小值;袃(C)函数在处没有极值,但点为曲线的拐点;肂(D)函数在处没有极值,点也不是曲线的拐点。芈膇(A)(B)(C)(D).羃得分蒃评卷人羀袆羃填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)(本大题有5小题,每小题8分,共40分),,,且,(本大题10分),过点,且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和,(本大题10分),;(2)求D绕直线x=(本大题有2小题,每小题4分,共8分),证明对任意的,.,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)芆羂蚀羇《高等数学》试卷(同济六版上)三莆得分莃评卷人膈螆蒅蒀一、填空题(每题3分)袀1、,则,。蒅薅袁2、已知,则。芈薈3、若在可导,且=,则。蚅节4、,则=。肀芇5、设,则=。螅蚃6、若满足,且,则=。蒇肅7、螅8、方程的通解是。蝿9、在极坐标下,由曲线,()围成的平面图形的面积。腿10、,则。袄因为,,所以2袅得分膀评卷人蚇袇羅薁计算题(每题7分)荿蚆肄1、,且,求羂解因为:。所以:袇莅2、求曲线在点的法线方程。膄解,,,