平顶山学院《高等数学》《C语言》试题.doc

芁蕿膆平顶山学院蒃软工(1)班莂周天祥螈薅《高等数学》试卷(同济六版上)一芃莃肀得分艿评卷人羄膁膈蚈选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)螄节1、若函数,则().薁A、0B、C、1D、不存在肇2、下列变量中,是无穷小量的为().蒄A、B、C、D、芄3、满足方程的是函数的().虿A、极大值点B、极小值点C、驻点D、间断点薇4、函数在处连续是在处可导的().芅A、必要但非充分条件B、充分但非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件肁5、下列无穷积分收敛的是().肁A、B、C、D、羆得分羅评卷人膂膀莅蚅二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)芄芈6、当k=时,、设,、曲线在点(0,1)、若,为常数,、定积分=、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分),,、设,、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)蚅蚄17、证明:=().袁18、利用拉格朗日中值定理证明不等式:当时,.衿荿得分莄评卷人袃芁螈膅五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)蚀莀膇19、要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?袅20、设曲线与所围成的平面图形为A,求螁(1)平面图形A的面积;蒈(2)平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积蚇《高等数学》试卷(同济六版上)二蚆袃得分袀评卷人肆莆薀单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)(A)(B)(C)(D)(A)是同阶无穷小,但不是等价无穷小;(B)是等价无穷小;薃(C)是比高阶的无穷小;(D),其中在区间上二阶可导且,则().葿(A)函数必在处取得极大值;薈(B)函数必在处取得极小值;莃(C)函数在处没有极值,但点为曲线的拐点;薀(D)函数在处没有极值,点也不是曲线的拐点。薈肈(A)(B)(C)(D).肃得分薂评卷人羀蒇袄填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)(本大题有5小题,每小题8分,共40分),,,且,(本大题10分),过点,且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和,(本大题10分),;(2)求D绕直线x=(本大题有2小题,每小题4分,共8分),证明对任意的,.,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)蒄芄虿薇《高等数学》试卷(同济六版上)三芅得分肁评卷人肁羆羅膂一、填空题(每题3分)膀1、,则,。莅蚅芄2、已知,则。芈聿3、若在可导,且=,则。蒆羁4、,则=。蚁薈5、设,则=。膆肂6、若满足,且,则=。蝿羈7、蚃8、方程的通解是。膄9、在极坐标下,由曲线,()围成的平面图形的面积。膁10、,则。莇因为,,所以2蒃得分羁评卷人芀螆膃羃计算题(每题7分)莈芆袄1、,且,求肄解因为:。所以:螀蚅2、求曲线在点的法线方程。蚄解,,,