切线证明的常用方法吕合镇初级中学李金传求真向善崇美学习目标:掌握切线的判定及其性质的综合运用,在涉及切线问题时,常连结过切点的半径,切线的判定常用以下两种方法:一是连半径证垂直,二是作垂线证半径。1、圆的切线的判定方法有三种:①.定义法:直线l与圆只有唯一的公共点②.距离法:圆心O与直线l的距离d=r③.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的证明方法:①.圆与直线的公共点标明字母,则连这个点和圆心得到辅助半径,再证所作半径与这条直线垂直。简记为:有切点,连半径,证垂直。②.圆与直线的公共点没有标明字母,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段的长等于半径的长。简记为:无切点,作垂直,证半径。典例精讲类型一:有切点,连半径,证垂直如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B,:直线AD是⊙:有切点,连半径,证垂直证明:如图,连结OA,∵BC为⊙O直径,∴∠BAC=90°,∴∠B+∠ACB=90°,而OC=OA,∴∠ACB=∠OAC,∴∠B+∠OAC=90°,∵∠CAD=∠B,∴∠CAD+∠OAC=90°,即∠OAD=90°,∴OA⊥AD,又∵OA是⊙O的半径,∴直线AD是⊙:无切点,作垂直,证半径例:如图,点O在∠APB的平分线上,⊙:直线PB也与⊙O相切;证明:过点O作OD⊥PB于点D,连接OC,∵PA切⊙O于点C,∴OC⊥PA,又∵点O在∠APB的角平分线上,∴OC=OD,即OD的长等于⊙O的半径,∴PB与⊙O相切;课堂小结切线证明的常用方法
切线证明的常用方法 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
