数模参考书.doc

薃书名蒄主编莈出版社莇其他薅数学建模与数学实验薂赵静但琦袈高等教育出版社膈蚆全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编螀全国大学生数学建模竞赛组委会编薁中国物价出版社袈蒃工程数学学报肃(数学模型专刊)羀蚈蒅膁数学建模竞赛莀(赛题简析与论文点评)肅赫孝良、戴永红、周义仓薆西安交通大学数学模型姜启源高等教育出版社数学模型谭永基复旦大学出版社数学建模导论陈理荣北京邮电大学出版社数学建模方法齐欢华中理工大学出版社数学实验姜启源高等教育出版社数学建模袁震东,洪渊,林武忠等华东师范大学出版社数学建模的理论与实践吴翊,吴孟达,成礼智国防科技大学出版社运筹学模型与方法教程程理民,吴江,张玉林清华大学出版社数学模型任羡强重庆大学出版社数学构模原理[美]、、主要参考资料:2、数学模型相关软件工具:matlab,lingo,lindo,mathmatic,maple,spss等3、数学基础:高等数学,概率统计,线性代数,离散数学,微分方程,运筹学,图论与网络流,4数学建模的十大算法(1)、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)(2)、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)(3)、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)(4)、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)(5)、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)(6)、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)(7)、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)(8)、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)(9)、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)(10)、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab