北京东城区2010—2011学年度高三第一学期期末教学统一检测
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分,考试时长120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项。
,则( ) A. B. C. D.
,复数对应的点在( )
( )
A.—3 B.—2
,直线那么“”是“”的( )
,则( )
A. B.
C. D.
( )
△ABD是等边三角形,且,那么四边形ABCD的面积为( )
A. B. C. D.
,若存在常数,则称为F函数,给出下列函数:①;②;③;④是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为( )
A.②④ B.①③ C.③④ D.①②
第Ⅱ卷(共10分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
,那么= 。
,则这个几何体的
体积为。
,且对任意的正整数p,
q都有则的值为。
的解集为。
,那么双曲线的离心率为;渐近线方程为。
,若在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且,不等式恒成立,则实数a的取值范围是。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
15.(本小题共13分)
函数的部分图象如图所示。
(I)求的最小正周期及解析式;
(II)设求函数上的最大值和最小值。
16.(本小题共13分)
已知数列满足且
(I)求的通项公式;
(II)设数列
17.(本小题共14分)
如图,
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