无限循环小数化分数（教学设计）.doc

《无限循环小数化分数》教学设计重庆市江北区观音桥中学陈荣华教学内容:无限循环小数化分数教学目标:知识与技能:1、了解无限循环小数都可以化为分数形式;2、会将一个无限循环小数化为分数。过程与方法:1、由分数化小数入手,体会分数可以化为小数,为本节课的学习作准备2、通过观察、猜测、计算、推理、验证的过程体会无限小数化分数的方法情感态度价值观:1、在数学活动中欣赏数学的结构美,简洁美,培养学生主动探究意识。2、培养学生积极探索、勇于尝试的学习态度数学活动经验:在探究无限循环小数化分数过程中渗透转化思想和无限逼近思想,体会方程的作用,领悟探究式学习的方法及策略。教学重点:用列方程的方法将含有循环节的纯无限循环小数化为分数。教学难点:探究将无限循环小数化为分数的方法。教学过程:一个有趣的辩论每一天太阳从东方升起从西方落下;每一年春夏秋冬周而复始。日出日落,春去秋来,这是大自然神奇的循环。艺术家们也用循环创作了动听的音乐和令人遐想的美术作品。而在数学王国里,也有着同样美妙并且是循环结构的数。它们就是——无限循环小数。从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数,如,,,…不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数,如,,,…说到无限循环小数,不得不说一个有代表的数:…(课件展示图片,体现数学的简洁美)由这个数还引出了一个有趣的辩论:≈1还是=1关于上面式子的讨论,吸引了包括数学家在内的,众多人的参与,你认为是哪一个式子正确?(调查学生对这两个结论的支持程度)要解决这一问题还得从无限循环小数化分数说起。我们知道分数可以化为有限小数或无限循环小数,而有限小数也可以化为分数,这些我们早已掌握了。那么无限循环小数能化成分数吗?下面请同学们一起探究无限循环小数化为分数二、探究无限循环小数化为分数怎样将无限循环部分消去思考:请找出与的关系?(是的10倍,它们的差是7)(学生思考后发言)(1)从小数点位置上看,与的有什么关系?(2)从数的大小来看,比大多少?①②(通过对比两上式子找到两者有相同的循环部分)有了上述分析,如果将设为会得到以下方程解法:(板书过程)解:设=①则②②-①得:9X=7解得X=,即=练习:将化为分数。思考:怎么样将化成分数呢?(板书过程,渗透类