一次函数的图象和性质导学案.docx

一次函数的图象和性质导学案一、课前准备::形如的函数叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b即是正比例函数,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点,与y轴交于点。画一次函数的图象时,通常选取、两个点,再过这两点画直线。二、合作交流,再探性质:(A)用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象,并用自己的语言说出其特征。x01y=xy=x+2y=x-2列表:(B)用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-1的图象,并用自己的语言说出其特征。x01y=-2x+1y=-2xy=-2x-1列表:观察与比较:(1)三条直线的倾斜程度,即三条直线。(2)三条直线都是从左至右,y随x的增大而。(3)比较一次函数y=x+2与y=x的解析式,发现当x分别取0,1时,一次函数y=x+。这反映在图象上是直线y=x向平移个单位长度就得到函数y=x+2的图象。比较一次函数y=x-2与y=x的解析式呢?(4)猜想:k,b对一次函数图象的影响?总结:一次函数的图象和性质:(1)一次函数y=kx+b(b≠0)与一次函数y=kx的图象互相。(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx个单位长度得到。(当b>0时,平移;当b<0时,平移)。(3)当k>0时,y随x的增大而;当k<0时,y随x的增大而。三、总结提升:一次函数y=kx+b(k≠0)K,b的符号图象直线y=kx+b经过的象限函数的增减性k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0例:一次