《打电话》教学设计黑龙江省佳木斯市二十小学刘宝平教学内容:教科书102-103页内容教学目标:1、从解决问题的多种方案中寻找到“打电话‘的最优方案,发现事物隐含的规律。2、通过画图、表格等方式,自主探究、合作交流,培养学生归纳推理和应用数学的知识解决实际问题的能力,让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3、使学生进一步体验数学与生活密切联系以及优化思想在生活中的应用。重点、难点:探究和理解“打电话”的最优方法。学具准备:表格学习单,ppt学习过程:(课前谈话)同学们喜欢看漫画吗?漫画中寥寥的几笔线条,就能让我们感受到人物的情感、事情的起伏。像这样的数学漫画,你看过吗?谁能看懂我画的这一组漫画?是啊,就这样坚持9天,你觉得谁付出的多呢?(生说甲多)同学们意见不一?上完这节数学课,你就明白怎么回事了。【设计意图:课前的这组漫画,是让学生对等比数列有个初步的认识,开始的少到后来的特别大,形成一个鲜明的对比,学生才能对等比数列有更深刻的认识,同时为研究这种数列埋下伏笔。】问题引入:在我们的生活中,很多小事都隐含着深奥的数学知识。比如说打电话(板书课题),一年暑假,学校临时要求班级15名合唱队的同学马上到学校参加活动,如果通知一名同学平均需要1分钟,你猜猜我用了多少分钟通知完毕?师:谁知道用15分钟是怎么通知的?(逐一通知)师:那么比较少的时间是怎么通知的呢?你能猜一猜吗?找人帮一定会节省时间,到底叫几个人帮忙好?怎么通知最省时间呢?【开始猜时间,学生只是猜想,至少学生能想到用15分钟通知到15人,但是老师一再追问时,会有人想到找人帮忙通知,这就是很好的突破口,至于找几个人帮忙,怎么帮忙都是在学生实际设计方案时,需要深入思考的,此时个别学生的想法已经起到了抛砖引玉的作用了,给大多数学生指出了一个研究的方向,快捷又自然地进入到了对《打电话》问题的研究中来。】学生探究新知1、第一次画图后汇报(领悟要素)主要问题提出问题揭示的重要内容1人物不清能看懂这个图示吗?表示人物最好有统一符号。2没有标时间这个图示中你看懂什么?看不懂的又是什么呢?图示中最好能看出通知的时间,甚至是某一时间通知到了谁?(人物写在圈里,时间写在线上)3同时进行这图中能区分人物和时间吗?它有个很明显的优点如果能用平行的的方式表示“同时”,会让读者更好理解。通过对比图示,你认为画图示方案时应当注意什么?师:在图示方案中,首先时间和人物要区别开,其次方案中最好能表示清楚每一分钟都通知到了谁,当然,如果能利用并列的形式表示出同时进行,就更直观了。2、第二次画图后汇报(按时间有多到少排列)看这位同学的通知方案,你能看懂他在每一分钟都通知多少人吗?(填表)3、第一次优化方案1)比较:哪一方案用时最低?为什么这种方案节省时间了?(抓住一个例子)2)思考:你认为什么才是节约时间的关键?(不闲着人)师:是啊,只有每一分钟里都没有闲着的人,包括老师,那么通知的时间久会最短,想想该怎样通知呢?4、第三次画图后汇报(出现4分钟示意图)学生汇报一个,(师记录填表)教师汇报一个:师:我也画了一个图示。(演示)(第一分钟,通知到1人,第二分钟,我们两人同时通知到2人呢,第三分钟我们几个人可以通知呢?所以下一分钟,一定会有4个人接到通知。第四分钟呢?(生8人)你觉得我的图示方案怎样?(师:我利用了颜色,来区分每一分钟
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