22.3实际问题与二次函数（最大利润）.3 实际问题与二次函数(第2课时课件).pptx

实际问题与二次函数(2)九年级数学上新课标[人]一、学习新知某商品现在的售价为每件60元,:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,,如何定价才能使利润最大?探究2单件利润=单件售价-单件进价总利润=单件利润×销售量总利润=(单件售价-单件进价)×销售量分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,,则每星期少卖件,实际卖出件,每件利润为元,因此,(300-10x)(60+x-40)(60+x-40)(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)(0≤x≤30)即y=-10(x-5)2+6250∴当x=5时,y最大值=6250怎样确定x的取值范围方法1解:∴当定价60+5=65时,利润取得最大值为6250元设每件涨价x元,每星期售出商品的利润y元,则可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元方法2解:y=(60+x-40)(300-10x)=-10x2+100x+6000(0≤x≤30)在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1):设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,因此,得利润y=(300+20x)(60-40-x)=-20(x²-5x+)+6125=-20(x-)²+6125∴x=,y极大值=6125怎样确定x的取值范围(0≤x≤20):设每件降价x元,每星期利润为y元,则(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x= 时,一天出售该种手工