22.3实际问题与二次函数 第二课时 二次函数与最大利润问题.3实际问题与二次函数(第二课时）.ppt

:汕头市春苗学校郑炎娟学习目标:通过探究实际问题与二次函数的关系,掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法。重难点:重点:用二次函数的知识分析解决有关利润的实际问题。难点:通过问题中的数量变化关系列出函数解析式。目标重点(1)商家进了一批杯子,进货价是10元/个,以元/个的价格售出,则商家所获利润为元。(2)某种商品的进价是400元,标价为600元,卖出3x件,为了减少库存,商家采取打八折促销,卖出了6x+5件,则商家所获利润为元。复习引入利润问题主要用到的关系式是:利润=售价-进价总利润=单件利润×销售数量问题1:童装的进价40元/件,售价60元/件,每星期可卖出300件。如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。合作交流分析:没调价之前商场一周的利润为元;设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为元,每周的销售量可表示为件,一周的利润可表示为元,要想获得7200元利润可列方程。6000该商品应定价为多少时,商场能获得最大利润?要想获得7200元的利润,该商品应定价为多少元?分析:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润为y,每星期则少卖件,实际卖出件,根据一星期利润等于每件的利润×销售量分别得到,然后把它们配成抛物线的顶点式,利用抛物线的最值问题即可求出答案。除了这样假设之外,我们还能不能用别的方法假设呢?法二:分析:假设童装的定价为元/件,(元/件)销售的数(件)总利润(元)例:已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?例题讲解解:=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时,:60+5=65(元)(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围由300-l0x≥0,得x≤≥0,得0≤x≤:=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-)2+6125(0≤x≤20)所以定价为60-=,:综合以上两种情况,(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围由降价后的定价(60-x)元,不高于现价60元,不低于进价40元可得0≤x≤:①列出二次函数的解析式;②确定自变量的取值范围;③求出二次函数的最大值或最小值.