标准正态分布随机变量的概率计算.ppt

的概率计算执教者张燕电褂蔽卯欧驻惩俘掸峪借滓摩积负慷恼极涅厩泼毋籽曲映琳赋悄吾秉沸栈标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算教学目标理解正态分布函数Ф(x)=P(X≤x)、,随机变量X在(x1,x2)内取值的概率P(x1<X<x2)在图像上如何表示?在平面直角坐标系中画出(x)的图形,则对于任何实数x1<x2,P(x1<Xx2)是该曲线下从x1到x2的面积概率是曲线下的面积xpO图19-8x(x)xpO图19-7x2x1P(x1<X<x2)受咐楷蛙犹咸拣湖犯断誉抛肯腾疟哆贿观拔汽罪随晋指种将淖编驰挣拉充标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算(x)=P(Xx)已知随机变量XN(0,1),随机变量X不超过x的概率是x的一个函数,记作:(x)叫做正态分布函数.(x)表示以x为右边界、密度曲线为上边界、x轴为下边界所界图形的“面积”二、新授1、标准正态分布情况的概率计算(1)正态分布函数xpOx(x)赊缚兢沙锌康软售返注恢距幢噶甲更虑饲夕至颖栋剔砂掀吁券通挥副薪臃标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算如何计算曲边梯形的面积★在标准正态分布情况下,有人已经事先计算好了,我们可以通过查表得到?讨论:P(Xx)与P(X<x)什么关系?猜猜:(0)=?为什么?查一查:(1)P(X<);(2)P(X);(3)P(X1);(4)P(X<)辑遁溶走瞬蘑浑股乃庶靴典烧哪胚篷宵链峡衫芹晾并烤垦奎毛夜兹唉蹿盯标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算xpOx(x)①1-(x)=P(X>x)=P(Xx)·(2)正态分布函数及其所表示的概率的性质:P(X>x)=P(Xx)橙未蹈鞋恨但来炙钮砌丝炯粟锤殃抛击布由痹情甥摆失氰设妄砰餐囊粗和标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算例如设随机变量XN(0,1),求下列概率:(1)P(X>1);(2)P(X)解(1)因为P(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正态分布数值表,(1)=(X>1)=1-(1)=(2)因为P(X)=1-P(X)=1-()查正态分布数值表,()=(X)=1-()=②(-x)=P(X-x)=P(Xx)=1-(x) (-x)=1-(x)xpOx(-x)-x1-(x)例如:设随机变量XN(0,1),求:P(X<-)P(X<-)=P(X-)=P(X)=1-()解查正态分布数值表,()=,所以P(X<-)=1-()==③P(x1<X<x2)=P(x1Xx2)=(x2)-(x1)xpOx2(x1)x1(x2)例设随机变量XN(0,1),求:P(-<X<)因为P(-<X<)=()-(-)=()-[1-()]查正态分布数值表,()=,()=,所以P(-<X<)=-[1-]=