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第9章 多变量的表示法.ppt


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*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*第九章多变量的图表示法目录上页下页返回结束§§§§*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*第九章多变量的图表示法目录上页下页返回结束图形是对资料进行探索性研究的重要工具,当人们在运用其它统计方法对所得资料进行分析之前,往往习惯于把各资料在一张图上画出来,以直观地反映资料的分布情况及各变量之间的相关关系。当变量较少时,可以采用直方图、条形图、饼图、散点图或是经验分布的密度图等方法,对于变量个数少于3的情况,这样做是简单而有效的。而当变量个数为3时,虽然仍可以做三维的散点图,但这样做已经不是很方便,当变量个数大于3时,就不能用通常的方法作图了。自20世纪七十年代以来,统计学家研究发明了很多多维变量的图表示方法,以借助图形来描述多元资料的统计特性,使图形直观、简洁的优点延伸到多变量的研究中去。本章主要介绍散点图矩阵、脸谱图、雷达图等多变量的图表示法的基本思想及作图方法。*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*第九章多变量的图表示法目录上页下页返回结束因为对资料的图表示法只是以一种直观的方式再现资料,不同的研究者习惯的资料显示方式可能会有很大不同,因此,不同于其它统计方法,大部分图表示法都没有非常严格的画图方法,研究者可以根据自己的习惯设定某些规则以更方便地揭示资料之间的联系。故此,本章对各种图表示方法原则上只给出作图的思想及思路,而不对严格的数学公式作过多说明。*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§,它可以看作是一个大的图形方阵,其每一个非主对角元素的位置上是对应行的变量与对应列的变量的散点图。而主对角元素位置上是各变量名,这样,借助散点图矩阵可以清晰地看到所研究多个变量两两之间的相关关系。由此也可以看出,散点图矩阵方法还不是真正意义上的多变量作图方法,它研究的仍是两两变量之间的相关关系,而不能直接反映多个变量之间的关系,借助它来对资料分类也是比较困难的;然而,因其直观,简单,容易理解,散点图矩阵还是越来越受到了广大实际工作者的喜爱,很多统计软件也加入了作散点图矩阵的功能。下面我们举例说明如何用SPSS软件作散点图矩阵对资料进行分析。*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§,该资料共有26个变量109条观测,是1995年世界109个国家和地区的基本发展情况的资料。选择该数据如下几个变量作图:density(每平方公里人口数)、lifeexpf(女性预期寿命)、lifeexpm(男性预期寿命)、babymort(婴儿死亡率)、gdp_cap(GDP是总资产的倍数)、calories(每日摄入热量),依次点选Graphs→Scatter…进入Scatterplot对话框;选中Matrix(矩阵)左侧的图标,点击Define按钮,进入ScatterplotMatrix对话框,依次选择上面五个变量,点击OK键运行,则生成如下图形:*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§:*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§,每平方公里人口数与其它各变量的相关性均不明显,男性的预期寿命,女性的预期寿命及婴儿死亡率三个变量之间有明显的线性相关系,而GDP是总资产的倍数与上面三个变量存在着某种曲线相关关系。由此可以看出其它变量之间的相关关系,在此不再赘述。另外,SPSS软件还有一些选项可以帮助我们由散点图矩阵得到更多信息,,在ScatterplotMatrix对话框中将religion变量选作标记变量(选入setmarkersby)框中,则在输出的散点图矩阵中,不同宗教信仰的国家以不同的颜色画出,借此可以作更详细的分析,此处不再详述。*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§,有些统计软件(如Statistica软件)提供的画散点图矩阵的模块同时在主对角线上可以画出相应变量的直方图,这样就在散点图矩阵上提供了更多的信息,即同时能通过该图了解各变量的分布情况。对于Statistica软件的用法这里不做过多说明,对于上面的资料,用Statistica软件作散点图矩阵得到结果如下:*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§:*中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*§

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  • 时间2019-07-04