《平方根》教材分析.1.3 平方根教材分析.doc

第三节平方根3教材分析【教材的地位和作用】本节课题是新人教版义务教育课程教科书七年级·下册·第六章·第二节“平方根”第三课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的,是学习实数的准备知识。运算方面,在乘方的基础上以引入了开方运算,使代数运算得以完善。因此,本节课是有助于了解n次方根的概念,为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫,提供了知识积累。【教学目标】,.【教学重难点】重点:平方根的概念及其性质难点:平方根的概念及其性质【教学导入】请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少dm?如果这块画布的面积是12dm2?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题?根据上述提出的间题,请同学们作如下讨论:(1)这种运算(x=25)是已知什么?求什么?(2)这种运算与平方运算之间存在怎样的关系?复方得81的数有几个?分别是什么?3、一对互为相反数的平方有什么关系?交流总结:由问题出发,认识到平方得一个正数的数有2个,并且互为相反数【知识点】知识点1:平方根的概念及其性质概念:一般地,如果一个数的平方等于a,,如果x=a,:3和一3是9的平方根,简记为土3是9的平方根表示:正数a的平方根可表示为士a,读作“正负根号a”,其中“2'’是根指数,当根指数是2时可省略不写,读作“根号”,“a”::(1)一个正数a有两个平方根,其中一个是“a”,另一个为“一a”,它们互为相反数;(2)0的平方根是。;(3):(非负数即指正数和零),:.(l)定义不同;(2)个数不同,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,而一个正数的算术平方根只有一个;(3)表示方法不同,正数a的平方根表示为士a,正数a的算术平方根表示为a;(4)取值范围不同,正数的算术平方根一定是正数,正数的平方